勞動的收入為Y=WR，那麽效用函數就可以寫成：
U(W，L)=48L+LWR-L^2
這是壹個二元函數，但是根據W+L=24，轉化為壹元函數：
U(W)=48(24-W)+(24-W)WR-(24-W)^2
勞動供給從最大化效用的中得到：
U'(W)=0
W=12R/(R+1)
（1）R=0，則W=0，表明他勞動；
（2）W(R)=12R/(R+1)，W'(R)=1/(R+1)^2 >0,W是R的增函數
（3）由於W關於R遞增，則當R→+∞時，lim W(R)=12，即他勞動時間不會超過12小時。