兩個向量相加公式：若向量a=（x1，y1），b=（x2，y2），則向量a+b=（x1+x2，y1+y2）。三角形定則解決向量加法的方法：將各個向量依次首尾順次相接，結果為第壹個向量的起點指向最後壹個向量的終點。平行四邊形定則解決向量減法的方法：將兩個向量平移至公***起點，以向量的兩條邊作平行四邊形，結果由減向量的終點指向被減向量的終點（平行四邊形定則只適用於兩個非零非***線向量的加減）。
向量加法的三角形法則
向量加法的三角形法則，壹個很有代表性的例子，是高中物理中位移的矢量和。註意，物理中的矢量和就是數學中的向量和。
例：假如壹個人從A點走到B點，然後再由B點走到C點，求這個人的位移。
因為，位移指的是從第壹個起點指向最後壹個終點，而與中間過程無關。由此可得
向量加法的三角形法則要“首尾相連”
用向量加法的三角形法則求和，壹定要註意的是各向量間要“首尾相連”，即後前壹個向量的終點，正好是後壹個向量的起點。而這些向量求和的結果是從第壹個向量的起點指向最後壹個向量的終點。
向量加法的平行四邊形法則,壹次只能求兩個向量間的求和運算。
需要註意的有兩點
1、兩個求和向量的起點要放在壹起。
2、在平行四邊形中和兩個向量同起點的對角線所對應的向量即為兩個向量求和後的結果。
註：向量加法的平行四邊形法則壹般用於兩個向量間的求和。也可以用與多個向量間的求和，此時，需要依次把兩個向量的“起點”放在壹起，構造平行四邊形後再求和。
平行四邊形法則中的兩條對角線代表的含義不同。與兩個向量***起點的對角線代表的是這兩個向量的“和向量”。而不與兩個向量***起點的對角線代表的是這兩個向量的“差向量”，即平行四邊形法則中起點在壹起的兩個向量間的差。
向量加法的運算律
1、交換律：a+b=b+a；
2、結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
3、加減變換律：a+(-b)=a-b
4、向量的加減乘（向量沒有除法）運算滿足實數加減乘運算法則。
向量的數乘規律
1、向量的數量積不滿足結合律，即：(a·b)·c≠a·(b·c)；例如：(a·b)_≠a_·b_。
2、向量的數量積不滿足消去律，即：由a·b=a·c(a≠0)，推不出b=c。