古詩詞大全網 - 四字成語 - 三角形的邊長公式

三角形的邊長公式

在任何壹個三角形中,任意壹邊的平方等於另外兩邊的平方和減去這兩邊的2倍乘以它們夾角的余弦幾何語言:在△ABC中,a2=b2+c2-2bc×cosA此定理可以變形為:cosA=(b2+c2-a2)÷2bc。 擴展資料

 直角三角形邊長公式

 c2=a2+b2:已知三角形兩條直角邊的長度,可按公式c2=a2+b2計算斜邊。

 直角三角形邊長關系

 1、兩邊之和大於第三邊

 2、直角三角形中兩直角邊的平方和等於斜邊的平方(c2=a2+b2)

 30度直角三角形邊長

 30度角所對的直角邊是斜邊的壹半

 例如:假設30°角所對的邊為a,那麽斜邊就2a,另壹條直角邊就是根號3a

 45度直角三角形邊長公式

 兩條直角邊相等;兩個直角相等

 例如:假設45°角所對的邊為a,那麽另壹條斜邊也是a,斜邊就是根號2a

 直角三角形特殊的'性質

 性質1:直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。如圖,∠BAC=90°,則AB2+AC2=BC2;(勾股定理)

 性質2:在直角三角形中,兩個銳角互余。如圖,若∠BAC=90°,則∠B+∠C=90°

 性質3:在直角三角形中,斜邊上的中線等於斜邊的壹半(即直角三角形的外心位於斜邊的中點,外接圓半徑R=C/2)。

 性質4:直角三角形的兩直角邊的乘積等於斜邊與斜邊上高的乘積。