would you like後面動詞加不定式和動名詞形式都可以。
would you like意為想要，語氣非常委婉。具體用法如下：
1、後接名詞或代詞，表示具體要某樣東西。
如：I'd like two cups of coffe.我要兩杯咖啡。
2、後接動詞不定式，表示意願，喜愛，常用於有禮貌地提出邀請、請求或建議。
如：I would like to help you.我願意幫忙。
3、would like sb. to do sth表示想要某人做某事。
如：I'd like you to meet them.我想要妳見見他們。
詞語用法
用於虛擬語氣時，在“would+動詞不定式的壹般式（完成式）”結構中與should用法相同，但would主要用於第二、第三人稱。
would可構成壹種委婉、溫和、謹慎的語氣：
①“would like（desire，wish等表示意誌的動詞）”表示願望、意向、選擇等意義，用於各種人稱，like後接動詞不定式壹般式（完成式）作賓語，也可接名詞或代詞作賓語。
②“It would seem（appear）”,“主語+would think（imagine，say）”等結構表示或然性，常用於第二、第三人稱，這時would可看作助動詞，也可看作情態動。
③would還可和其他動詞自由搭配，構成委婉語氣。