公元1777年的壹天，法國著名的科學家D.布豐的家裏賓客如雲，原來他們是應邀前來觀看壹次奇特試驗的。
試驗拉開了序幕，只見年已古稀的布豐先生興致勃勃地拿出壹張紙來，紙上預先畫好了壹條條等距離的平行線。接著他又抓出壹大把原先準備好的小針，這些小針的長度都是平行線間距離的壹半。然後布豐先生宣布；“請諸位把這些小針壹根壹根往紙上擲吧！不過，請大家壹定要把扔下的針是否與紙上的平行線相交告訴我
客人們不知布豐先生要幹什麽，也只能客隨主便，壹個個加入了試驗的行列。壹把小針扔完了，把它撿起來又扔。而布豐先生本人則不停地在壹直數著、記著，於是這樣忙碌了將近壹個鐘頭。最終，布豐先生高聲宣布：“朋友們，我這裏記錄各位剛才的投針結果，***投針2212次，而這其中與平行線相交的***有704次。總數2212與相交數704的比值為3．142。”
說到這裏，布豐先生故意停了停，還對大家報以神秘的壹笑，接著有意提高聲調說：“先生們，這就是圓周率π的近似值!”
眾賓嘩然，壹時議論紛紛，都感到很難理解，圓周率?這可是與圓半點也不沾邊的呀
布豐先生似乎猜透了大家的心思，得意洋洋地解釋道：“各位，這裏用的是概率的原理，若大家有耐心的話，再增加投針的次數．還能夠得到”的更為精確的近似值。不過，要想弄清其間的道理，只好請大家去看敝人的新作了。”然後布豐先生揚了楊自己於上的壹本《算術試驗》的書。
π在這種紛壇雜誌的場合出現，確實出乎意料，但它卻是千真萬確的事實。因為投針試驗的問題，是布豐先生最先提出的，所以數學史上就稱它為布豐問題。布豐得出的壹般結果是：若紙上兩平行線間相距為d，小針長為l、投針的次數為n，所投的針當中與平行線相交的次數是m，則當n相當大時有：π≈2ln/dm
在上面故事中，針長l等於平行線距離d的壹半，入上面公式簡化得：π≈n/m
布豐先生投針試驗的原理，壹個簡單而巧妙的證明。
找壹根鐵絲彎成壹個圓圈，使其直徑恰恰等於平行線間的距離d，可以想象得到，對於這樣的圓圈來說，不管怎麽扔下，都將和平行線有兩個交點。所以，若圓圈扔下的次數為n次，那麽相交的交點總數必為2n。
現假想把圓圈拉直，變成—條長為πd的鐵絲。很明顯，這樣的鐵絲扔下時與平行線相交的情形要比圓圈復雜些，可能有4個交點，3個交點，2個交點，1個交點，甚至於都不相交。
因為圓圈和直線的長度同為πd，根據機會均等的原理，當它們投擲次數較多，並且相等時，兩者與平行線相交點的總數有望是壹樣的。也就是說，當長為d的鐵絲扔下n次時，與平行線相交的交點總數應大致為2n。
現再來討論鐵絲長為l的情形。當投擲次數n增大的時候，這種鐵絲跟平行線相交的交點總數m應與長度l成正比，所以有： m＝k l 式中K是比例系數。
為求出K來，只需註意到，對於l=π的的特殊情形，有嗎＝2n。於是求得K＝2n/πd。代入前式就有 m≈2ln/dπ，π≈2ln/dm
這就是是著名的布豐公式。
利用布豐公式，還可以設計出求2^(1/2),3^(1/2),5^(1/2)等效的近似值的投針試驗