n的階乘斯特林公式如下：
斯特林公式可以用以下簡潔的表達式表示：n!≈√(2πn)*(n/e)^n。其中，n!表示n的階乘，π是圓周率（約等於3.14159），e是自然對數的底（約等於2.71828）。斯特林公式通過將階乘轉化為更簡單的函數形式，使得計算更加高效便捷。
知識拓展：
斯特林公式的推導過程和理論基礎
斯特林公式是由蘇格蘭數學家詹姆斯·斯特林（JamesStirling）在18世紀初期提出的。他的研究工作主要集中在概率論和解析數論領域。
在斯特林公式發現之前，人們對於大數階乘的計算非常困難。直接計算大數的階乘十分耗時且容易產生數值溢出的問題。因此，尋找壹種能夠快速估計大數階乘的方法成為許多數學家關註的問題。斯特林公式的發現與斯特林對數公式的推導有關。
斯特林對數公式是斯特林在1730年左右獨立推導出來的。該公式可以通過近似計算自然對數函數的值，為斯特林公式的推導提供了重要的理論基礎。斯特林公式的推導過程相對復雜，涉及到數學分析和極限的概念。基本思路是利用泰勒級數展開和函數的性質進行逼近。
斯特林公式的推導過程如下
首先，我們使用泰勒級數展開來近似計算ln(x)函數，其中ln(x)是自然對數函數。根據泰勒級數展開，我們有ln(x)≈(x-1)-(x-1)^2/2+(x-1)^3/3-...接下來，我們將ln(x)替換為上式，並將x替換為n+1，得到ln(n+1)≈n-n^2/2+n^3/3-...
然後，我們使用指數函數的性質，將上式中的自然對數轉化為指數形式，即e^(ln(n+1))≈e^(n-n^2/2+n^3/3-...)進壹步，利用指數和對數函數的關系，我們可以將上式改寫為(n+1)≈e^n*e^(-n^2/2+n^3/3-...)
根據斯特林公式的定義形式，我們可以將e^(-n^2/2+n^3/3-...)近似為√(2πn)。因此，斯特林公式可以表達為n!≈√(2πn)*(n/e)^n。