詳細的算法分析,以及源代碼和註釋:
問題分析與算法設計
將12品脫酒 8品脫和5品脫的空瓶平分,可以抽象為解不定方程:
8x-5y=6
其意義是:從12品脫的瓶中向8品脫的瓶中倒x次,並且將5品脫瓶中的酒向12品脫的瓶中倒y次,最後在12品脫的瓶
中剩余6品脫的酒。
用a,b,c代表12品脫、8品脫和5品脫的瓶子,求出不定方程的整數解,按照不定方程的意義則倒法為:
a -> b -> c ->a
x y
倒酒的規則如下:
1) 按a -> b -> c ->a的順序;
2) b倒空後才能從a中取
3) c裝滿後才能向a中倒
按以上規則可以編寫出程序如下:
*程序與程序註釋
#include<stdio.h>
void getti(int a,int y,int z);
int i; /*最後需要分出的重量*/
void main()
{
int a,y,z;
printf("input Full a,Empty b,c,Get i:"); /*a 滿瓶的容量 y:第壹個空瓶的容量 z:第二個空瓶的容量*/
scanf("%d,%d,%d,%d",&a,&y,&z,&i);
getti(a,y,z); /*按a -> y -> z -> a的操作步驟*/
getti(a,z,y); /*按a -> z -> y -> a的步驟*/
}
void getti(int a,int y,int z) /*a:滿瓶的容量 y:第壹個空瓶的容量 z:第二個空瓶的容量*/
{
int b=0,c=0; /* b:第壹瓶實際的重量 c:第二瓶實際的重量*/
printf(" a%d b%d c%d\n %4d%4d%4d\n",a,y,z,a,b,c);
while(a!=i||b!=i&&c!=i) /*當滿瓶!=i或另兩瓶都!=i*/
{
if(!b)
{ a-=y; b=y;} /*如果第壹瓶為空,則將滿瓶倒入第壹瓶中*/
else if(c==z)
{ a+=z; c=0;} /*如果第二瓶滿,則將第二瓶倒入滿瓶中*/
else if(b>z-c) /*如果第壹瓶的重量>第二瓶的剩余空間*/
{ b-=(z-c);c=z;} /*則將裝滿第二瓶,第壹瓶中保留剩余部分*/
else{ c+=b; b=0;} /*否則,將第壹瓶全部倒入第二瓶中*/
printf(" %4d %4d %4d\n",a,b,c);
}
}