是數學中最重要的、基礎的分支之壹，隨著人類生活的提高、生產技術的進步以及科學和數學本身的需要而產生和發展。代數的研究對象和研究方法隨著時間的推移發生了重大的變化，可以分為初等代數學和抽象代數學兩部分。在初等代數中，我們通常學習的是如何使用有字符（變量）的表達式進行算術運算，這是代數的基礎知識之壹。而高等代數則進壹步深入到了更復雜的代數結構和理論，如代數幾何、有限群表示論等。抽象代數是代數學的高級階段，它涉及到更深層次的數學概念和理論，包括但不限於交換代數、結合代數、李代數等。抽象代數的研究範圍廣泛，從向量空間到群的表示，再到代數幾何，其研究的深度和廣度都非常大。