1、赫爾德不等式是數學分析的壹條不等式，取名自奧圖·赫爾德。這是壹條揭示Lp空間的相互關系的基本不等式。赫爾德連續的函數必定壹致連續，但反之不成立。
2、施瓦茲不等式赫爾德不等式中用得最普遍的是p=q=2的情況，此時的赫爾德不等式稱為施瓦茲不等式,有時也稱為柯西不等式或布尼亞科夫斯基不等式。它的積分形式、級數形式分別為上面兩式中等號成立的充要條件分別是存在兩個不全為零的常數с1和с2，使得с1(x)=с2g(x)，在E上幾乎處處成立和對壹切自然數n，с1αn=с2bn。
3、當p>1時，上式中等號成立當且僅當存在不全為零的非負實數с1和с2，使對壹切自然數n，с1αn=с2bn；當p=1時，上式中等號成立當且僅當對壹切自然數n，argαn=argbn。