(ax+1)(x-2)<0 的解法

不等式的解及其結構於a相關，所以要分類討論。首先要把不等式化解化解要把不等號兩邊同時除以a，然後分類討論有三種情況：①：當a=0 時，原不等式化為 （x-2）＜0解集為：｛x丨x＜2｝②：當a>0時，兩邊同時除以a得(x+ 1/a)(x-2)<0

兩個零點分別是-1/a和2，由於a>0，所以壹定有-1/a<2

小於零，取內區間，所以原不等式的解集為x∈(-1/a,2)

③：當a＜0時，兩邊同時除以a得(x+ 1/a)(x-2)>0 得到要使括號內兩個等於零的零點為：-1/a和2，大於〇，取外區間（因為a的值是未知，所以又要討論a的大小）1：當-1/a>2時不等式解集為x∈①當-1/a>2時（即a∈(-1/2,0)時），不等式解集為x∈(-∞,2)∪(-1/a,∞)，

2：當-1/a=2時（即a=-1/2時），不等式解集為x≠2，與1相同，合並為同壹種情況

3：-1/a<2時（即a<-1/2時），不等式解集為x∈(-∞,-1/a)∪(2,∞)

所以解集為： 當a∈(-∞,-1/2)時，解集為x∈(-∞,-1/a)∪(2,∞)

當a∈[-1/2,0)時，解集為x∈(-∞,2)∪(-1/a,∞)

當a=0時，解集為x∈(-∞,2)

當a∈(0,+∞)時，解集為x∈(-∞,2)