y＇是y對某個變量求導，dy是y的微分。
比如y對x求導，y＇＝dy／dx，dy＝y＇dx。
導數的本質就是變化率的極限，也就是Δx和Δy都趨於無窮小時的比值。
lim（Δy／Δx）
＝limΔy／limΔx
＝dy／dx，可見導數裏面dy／dx中的dy和微分中的dy是壹回事，沒什麽區別．
y＇是壹種簡寫，y可能是關於x
的函數，也可能是關於t的函數，但省略了寫出自變量
dy／dx就明確了是關於哪個字母求導
比如y＝xt，這個函數，用第壹種寫法，就要指明自變量是誰，否則有歧義。
相比之下，y＝3x就無需指明。
擴展資料
導數運算法則：
加（減）法則：［f（x）＋g（x）］＇＝f（x）＇＋g（x）＇
乘法法則：［f（x）＊g（x）］＇＝f（x）＇＊g（x）＋g（x）＇＊f（x）
除法法則：［f（x）／g（x）］＇＝［f（x）＇＊g（x）－g（x）＇＊f（x）］／g（x）＾2
導數公式
1、y＝c（c為常數）y＇＝0
2．、y＝x＾ny＇＝nx＾（n－1）
3、y＝a＾xy＇＝a＾xlna
y＝e＾xy＇＝e＾x
4、y＝logaxy＇＝logae／x
y＝lnxy＇＝1／x
5、y＝sinxy＇＝cosx
6、y＝cosxy＇＝－sinx
7、y＝tanxy＇＝1／cos＾2x
8、y＝cotxy＇＝－1／sin＾2x