參考答案1：
首先，把12個小球分成三等份，每份四只。
拿出其中兩份放到天平兩側稱（第壹次）
情況壹：天平是平衡的。
那麽那八個拿上去稱的小球都是正常的，特殊的在四個裏面。
把剩下四個小球拿出三個放到壹邊，另壹邊放三個正常的小球（第二次）
如天平平衡，特殊的是剩下那個。
如果不平衡，在天平上面的那三個裏。而且知道是重了還是輕了。
剩下三個中拿兩個來稱，因為已經知道重輕，所以就可以知道特殊的了。（第三次）
情況二：天平傾斜。
特殊的小球在天平的那八個裏面。
把重的壹側四個球記為A1A2A3A4，輕的記為B1B2B3B4。
剩下的確定為四個正常的記為C。
把A1B2B3B4放到壹邊，B1和三個正常的C小球放壹邊。（第二次）
情況壹：天平平衡了。
特殊小球在A2A3A4裏面，而且知道特殊小球比較重。
把A2A3稱壹下，就知道三個裏面哪個是特殊的了。（第三次）
情況二：天平依然是A1的那邊比較重。
特殊的小球在A1和B1之間。
隨便拿壹個和正常的稱，就知道哪個特殊了。（第三次）
情況三：天平反過來，B1那邊比較重了。
特殊小球在B2B3B4中間，而且知道特殊小球比較輕。
把B2B3稱壹下，就知道哪個是特殊的了。（第三次）
參考答案2：
此稱法稱三次就保證找出那個壞球，並知道它比標準球重還是輕。
將十二個球編號為1-12。
第壹次，先將1-4號放在左邊，5-8號放在右邊。
1.如果右重則壞球在1-8號。
第二次將2-4號拿掉，將6-8號從右邊移到左邊，把9-11號放
在右邊。就是說，把1,6,7,8放在左邊，5,9,10,11放在右邊。
1.如果右重則壞球在沒有被觸動的1,5號。如果是1號，
則它比標準球輕；如果是5號，則它比標準球重。
第三次將1號放在左邊，2號放在右邊。
1.如果右重則1號是壞球且比標準球輕；
2.如果平衡則5號是壞球且比標準球重；
3.這次不可能左重。
2.如果平衡則壞球在被拿掉的2-4號，且比標準球輕。
第三次將2號放在左邊，3號放在右邊。
1.如果右重則2號是壞球且比標準球輕；
2.如果平衡則4號是壞球且比標準球輕；
3.如果左重則3號是壞球且比標準球輕。
3.如果左重則壞球在拿到左邊的6-8號，且比標準球重。
第三次將6號放在左邊，7號放在右邊。
1.如果右重則7號是壞球且比標準球重；
2.如果平衡則8號是壞球且比標準球重；
3.如果左重則6號是壞球且比標準球重。
2.如果天平平衡，則壞球在9-12號。
第二次將1-3號放在左邊，9-11號放在右邊。
1.如果右重則壞球在9-11號且壞球較重。
第三次將9號放在左邊，10號放在右邊。
1.如果右重則10號是壞球且比標準球重；
2.如果平衡則11號是壞球且比標準球重；
3.如果左重則9號是壞球且比標準球重。
2.如果平衡則壞球為12號。
第三次將1號放在左邊，12號放在右邊。
1.如果右重則12號是壞球且比標準球重；
2.這次不可能平衡；
3.如果左重則12號是壞球且比標準球輕。
3.如果左重則壞球在9-11號且壞球較輕。
第三次將9號放在左邊，10號放在右邊。
1.如果右重則9號是壞球且比標準球輕；
2.如果平衡則11號是壞球且比標準球輕；
3.如果左重則10號是壞球且比標準球輕。
3.如果左重則壞球在1-8號。
第二次將2-4號拿掉，將6-8號從右邊移到左邊，把9-11號放
在右邊。就是說，把1,6,7,8放在左邊，5,9,10,11放在右邊。
1.如果右重則壞球在拿到左邊的6-8號，且比標準球輕。
第三次將6號放在左邊，7號放在右邊。
1.如果右重則6號是壞球且比標準球輕；
2.如果平衡則8號是壞球且比標準球輕；
3.如果左重則7號是壞球且比標準球輕。
2.如果平衡則壞球在被拿掉的2-4號，且比標準球重。
第三次將2號放在左邊，3號放在右邊。
1.如果右重則3號是壞球且比標準球重；
2.如果平衡則4號是壞球且比標準球重；
3.如果左重則2號是壞球且比標準球重。
3.如果左重則壞球在沒有被觸動的1,5號。如果是1號，
則它比標準球重；如果是5號，則它比標準球輕。
第三次將1號放在左邊，2號放在右邊。
1.這次不可能右重。
2.如果平衡則5號是壞球且比標準球輕；
3.如果左重則1號是壞球且比標準球重；
參考答案3：
|--右--( 1輕)
|--右--(1 ; 2)|--平--( 5重)
| |--左--( )
|
| |--右--( 2輕)
|--右--(1,6-8; |--平--(2 ; 3)|--平--( 4輕)
| 5,9-11)| |--左--( 3輕)
| |
| | |--右--( 7重)
| |--左--(6 ; 7)|--平--( 8重)
| |--左--( 6重)
|
| |--右--(10重)
| |--右--(9 ;10)|--平--(11重)
| | |--左--( 9重)
| |
| | |--右--(12重)
(1-4;5-8)|--平--(1-3; |--平--(1 ;12)|--平--(13輕, 13重)*
| 9-11)| |--左--(12輕)
| |
| | |--右--( 9輕)
| |--左--(9 ;10)|--平--(11輕)
| |--左--(10輕)
|
| |--右--( 6輕)
| |--右--(6 ; 7)|--平--( 8輕)
| | |--左--( 7輕)
| |
| | |--右--( 3重)
|--左--(1,6-8; |--平--(2 ; 3)|--平--( 4重)
5,9-11)| |--左--( 2重)
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| |--右--( )
|--左--(1 ; 2)|--平--( 5輕)
|--左--( 1重)