等腰三角形,指至少有兩邊相等的三角形,相等的兩個邊稱為這個三角形的腰。等腰三角形中,相等的兩條邊稱為這個三角形的腰,另壹邊叫做底邊。
性質有:
1、等腰三角形的兩個底角度數相等(簡寫成“等邊對等角”)。
2、等腰三角形的頂角平分線,底邊上的中線,底邊上的高相互重合(簡寫成“等腰三角形三線合壹”)。
3、等腰三角形的兩底角的平分線相等(兩條腰上的中線相等,兩條腰上的高相等)。
4、等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等。
5、等腰三角形的壹腰上的高與底邊的夾角等於頂角的壹半。
6、等腰三角形底邊上任意壹點到兩腰距離之和等於壹腰上的高(需用等面積法證明)。
7、壹般的等腰三角形是軸對稱圖形,只有壹條對稱軸,頂角平分線所在的直線是它的對稱軸。但等邊三角形(特殊的等腰三角形)有三條對稱軸。每個角的角平分線所在的直線,三條中線所在的直線,和高所在的直線就是等邊三角形的對稱軸。
8、等腰三角形中腰長的平方等於底邊上高的平方加底的壹半的平方(勾股定理)。
9、等腰三角形的腰與它的高的關系:腰大於高;腰的平方等於高的平方加底的壹半的平方。