拐點(別稱:反曲點)在數學上是指改變曲線向上或向下方向的點,直觀地說拐點是使切線穿越曲線的點(即曲線的凹凸分界點)。若該曲線圖形的函數在拐點有二階導數,則二階導數在拐點處異號(由正變負或由負變正)或不存在。
存在條件:
必要條件
設函數f(x)在某鄰域內具有二階連續導數,若是曲線的拐點,反之不成立。
第壹充分條件:
直接根據拐點的定義,可以得到曲線存在拐點的第壹充分條件。
設函數f(x)在某鄰域內具有二階連續導數,兩側異號,是曲線y=f(x)的壹個拐點;兩側同號,不是曲線的拐點。
拐點計算
拐點(別稱:反曲點)在數學上是指改變曲線向上或向下方向的點,直觀地說拐點是使切線穿越曲線的點(即曲線的凹凸分界點)。若該曲線圖形的函數在拐點有二階導數,則二階導數在拐點處異號(由正變負或由負變正)或不存在。
存在條件:
必要條件
設函數f(x)在某鄰域內具有二階連續導數,若是曲線的拐點,反之不成立。
第壹充分條件:
直接根據拐點的定義,可以得到曲線存在拐點的第壹充分條件。
設函數f(x)在某鄰域內具有二階連續導數,兩側異號,是曲線y=f(x)的壹個拐點;兩側同號,不是曲線的拐點。
拐點計算