數學試題（A卷）參考答案及評分標準
評卷說明：
1．選擇題和填空題中的每小題，只有滿分和零分兩個評分檔，不給中間分．
2．解答題每小題的解答中所對應的分數，是指考生正確解答到該步驟所應得的累計分數．每小題只給出壹種或兩種解法，對考生的其它解法，請參照評分意見進行評分．
3．如果考生在解答的中間過程出現計算錯誤，但並沒有改變試題的實質和難度，其後續部分酌情給分，但最多不超過正確解答分數的壹半；若出現嚴重的邏輯錯誤，後續部分就不再給分．
壹、選擇題（本大題***12小題，每小題3分，***36分）：
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D D B B A B A C C C B D
二、填空題 (本大題***5小題，每小題4分，***20分) ：
13． 14．0.1 15．（5，2）
16．如 17．37S
三、解答題 (本大題***8小題，***64分) ：
18．(本題滿分6分)
解：5x–12≤8x-6. ………………………………………2分
–3x≤6. ……………………………………4分
x≥-2 . ……………………………………6分
19．(本題滿分6分)
解: ∵AB‖CD, ∠A=37?,
∴∠ECD=∠A=37?. ……………………………………3分
∵DE⊥AE,
∴∠D=90?–∠ECD=90?–37?=53?. ……………………………………6分
20．(本題滿分8分)
解:(1)由題意,得 ……2分
解得 ……………………………………5分
(2)如圖 ……………………………………8分
21．(本題滿分8分)
解: (1)由題意：
(人). ……………………………1分
(人). …………………………………2分
z=2000－250－240－244－254－246－258－252=256(人). …………3分
(2)各年級男生的中位數為 (人). ………………………4分
(3)各年級女生的平均數為 (人). ………6分
(4)抽到八年級某同學的概率為 . ……………………………8分
22．（本題滿分8分）
解: (1)連接OC.
∵AB是小圓的切線,C是切點,
∴OC⊥AB,
∴C是AB的中點. …………………1分
∵AD是大圓的直徑,
∴O是AD的中點.
∴OC是△ABD的中位線.
∴BD=2OC=10. ………………………2分
(2)由(1)知C是AB的中點.
同理F是BE的中點.
由切線長定理得BC=BF.
∴BA=BE. ………………………………3分
∴∠BAE=∠E.
∵∠E=∠D, ………………………………………………………………4分
∴∠ABE+2∠D=∠ABE+∠E+∠BAE=180?. …………………………5分
(3)在Rt△OCB中,
∵OB=13, OC=5,
∴BC=12. ……………………………………………………………6分
由(2)知∠OBG=∠OBC=∠OAC.
∵∠BGO=∠AGB,
∴△BGO∽△AGB. ……………………………………………………7分
∴ . ………………………………………………………8分
23．（本題滿分8分）
解：(1)由題意,得 …… ………………………………2分
解得 . ……………………………………3分
所以 . …………………………………4分
(2)法壹: 由題意,得 .
所以 = …………………6分
= . …………………………………8分
法二: 由題意,得 ,
所以 = ………………6分
= =
= . ………………………8分
24．（本題滿分10分）
解：(1)由題意，設拋物線的解析式為: . ………………1分
將點D的坐標(0,1),點A的坐標(2,0)代入,得
a = ，b=1.
所求拋物線的解析式為 . ……………………………3分
(2)由於點E在正方形的對角線OB上,又在拋物線上,
設點E的坐標為(m,m)( ),則 .
解得 (舍去). ………………………4分
所以OE= . ………………………………5分
所以 .
所以OE=EG. ……………………………………6分
(3)設點H的坐標為(p,q)( , ),
由於點H在拋物線 上,
所以 ,即 .
因為 , ………………8分
所以OH=2–q.
所以OK=OH=2–q.
所以CK=2－(2－q)=q=IH. ……………………………………9分
因為CJ=OI, ∠OIH=∠JCK=90?,
所以△OHI≌△JKC. ……………………………………10分
25．（本題滿分10分）
解：（1）當點P與點N重合或點Q與點M重合時,以PQ，MN為兩邊,以矩形的邊（AD或BC）的壹部分為第三邊可能構成壹個三角形.
①當點P與點N重合時,
(舍去). ……… …1分
因為BQ+CM= ,此時點Q與點M不重合.
所以 符合題意. ……………………………………………2分
②當點Q與點M重合時,
.
此時 ,不符合題意.
故點Q與點M不能重合.
所以所求x的值為 . …………………………………3分
(2)由(1)知,點Q 只能在點M的左側,
①當點P在點N的左側時,
由 ,
解得 .
當x=2時四邊形PQMN是平行四邊形. ……………………………5分
②當點P在點N的右側時,
由 ,
解得 .
當x=4時四邊形NQMP是平行四邊形.
所以當 時,以P,Q,M,N為頂點的四邊形是平行四邊形. …7分
(3)過點Q，M分別作AD的垂線,垂足分別為點E，F.
由於2x>x,
所以點E壹定在點P的左側.
若以P，Q，M，N為頂點的四邊形是等腰梯形,
則點F壹定在點N的右側,且PE=NF, …………………………………8分
即 .
解得 .
由於當x=4時, 以P，Q，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形,
所以以P，Q，M，N為頂點的四邊形不能為等腰梯形. ………………10分