壹、連續工作滿十年的情況
當勞動者在同壹用人單位連續工作滿十年時，有權要求簽訂無固定期限勞動合同。這種情況下，用人單位應當與勞動者協商，訂立無固定期限的勞動合同，以維護勞動者的權益和穩定勞動關系。
二、用人單位改制或初次實行勞動合同制度的情況
在用人單位初次實行勞動合同制度或國有企業改制重新訂立勞動合同時，若勞動者在該用人單位連續工作滿十年且距法定退休年齡不足十年，勞動者同樣有權要求簽訂無固定期限勞動合同。這壹規定旨在保護那些長期在用人單位工作的勞動者，確保他們的勞動權益不受損害。
三、連續訂立二次固定期限勞動合同的情況
當勞動者與用人單位已經連續訂立二次固定期限勞動合同，且勞動者沒有特定情形（如嚴重違反用人單位規章制度、被依法追究刑事責任等）時，勞動者有權在合同到期前提出或同意續訂勞動合同，並可以要求簽訂無固定期限勞動合同。這壹規定有助於穩定勞動關系，促進勞動者與用人單位之間的長期合作。
綜上所述：
簽訂無固定期限合同的情況主要包括連續工作滿十年、用人單位改制或初次實行勞動合同制度、連續訂立二次固定期限勞動合同等幾種情形。在這些情況下，勞動者有權要求簽訂無固定期限勞動合同，以維護自己的勞動權益和穩定勞動關系。用人單位應當尊重勞動者的權益，按照法律規定與勞動者協商並訂立相應的勞動合同。
法律依據：
《中華人民***和國勞動合同法》
第十四條規定：
無固定期限勞動合同，是指用人單位與勞動者約定無確定終止時間的勞動合同。
用人單位與勞動者協商壹致，可以訂立無固定期限勞動合同。有下列情形之壹，勞動者提出或者同意續訂、訂立勞動合同的，除勞動者提出訂立固定期限勞動合同外，應當訂立無固定期限勞動合同：
（壹）勞動者在該用人單位連續工作滿十年的；
（二）用人單位初次實行勞動合同制度或者國有企業改制重新訂立勞動合同時，勞動者在該用人單位連續工作滿十年且距法定退休年齡不足十年的；
（三）連續訂立二次固定期限勞動合同，且勞動者沒有本法第三十九條和第四十條第壹項、第二項規定的情形，續訂勞動合同的。
用人單位自用工之日起滿壹年不與勞動者訂立書面勞動合同的，視為用人單位與勞動者已訂立無固定期限勞動合同。