2. 8/9 × 15/36 + 1/27
3. 12× 5/6 – 2/9 ×3
4. 8× 5/4 + 1/4
5. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6
6. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9
7. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）
8. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）
9. 9 × 5/6 + 5/6
10. 3/4 × 8/9 - 1/3
11. 7 × 5/49 + 3/14
12. 6 ×（ 1/2 + 2/3 ）
13. 8 × 4/5 + 8 × 11/5
14. 31 × 5/6 – 5/6
15. 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）
16. 5/9 × 18 – 14 × 2/7
17. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4
18. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15
19. 17/32 – 3/4 × 9/24
20. 3 × 2/9 + 1/3
21. 5/7 × 3/25 + 3/7
22. 3/14 ×× 2/3 + 1/6
23. 1/5 × 2/3 + 5/6
24. 9/22 + 1/11 ÷ 1/2
25. 5/3 × 11/5 + 4/3
26. 45 × 2/3 + 1/3 × 15
27. 7/19 + 12/19 × 5/6
28. 1/4 + 3/4 ÷ 2/3
29. 8/7 × 21/16 + 1/2
30. 101 × 1/5 – 1/5 × 21
31. 50＋160÷40 （58+370）÷（64-45）
32. 120-144÷18+35
33. 347+45×2-4160÷52
34 （58+37）÷（64-9×5）
35. 95÷（64-45）
36. 178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷28
37. 812-700÷（9+31×11）
38. 85+14×（14+208÷26）
39.（284+16）×（512-8208÷18）
40. 120-36×4÷18+35
41.（58+37）÷（64-9×5）
42. ( 6.8-6.8×0.55)÷8.5
43. 0.12× 4.8÷0.12×4.8
44.（3.2×1.5+2.5）÷1.6
45. 6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37
46. 7.2÷0.8-1.2×5
47. 6.5×（4.8-1.2×4）
48. 1 0.15-10.75×0.4-5.7
49. 5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74
50. 32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5
1．在壹次遠足活動中，某班學生分成兩組，第壹組由甲地勻速步行到乙地後原路返回，第二組由甲地勻速步行經乙地繼續前行到丙地後原路返回，兩組同時出發，設步行的時間為t（h），兩組離乙地的距離分別為S1（km）和S2(km)，圖中的折線分別表示S1、S2與t之間的函數關系．
（1）甲、乙兩地之間的距離為_______， 乙、丙兩地之間的距離為_________km；
（2）求第二組由甲地出發首次到達乙地及由乙地到達丙地所用的時間分別是多少？
（3）求圖中線段AB所表示的S2與t間的函數關系式，並寫出自變量t的取值範圍．
2.凱裏市某大型酒店有包房100間，在每天晚餐營業時間，每間包房收包房費100元時，包房便可全部租出；若每間包房收費提高20元，則減少10間包房租出，若每間包房收費再提高20元，則再減少10間包房租出，以每次提高20元的這種方法變化下去。
（1）設每間包房收費提高x（元），則每間包房的收入為y1（元），但會減少y2間包房租出，請分別寫出y1、y2與x之間的函數關系式。
（2）為了投資少而利潤大，每間包房提高x（元）後，設酒店老板每天晚餐包房總收入為y（元），請寫出y與x之間的函數關系式，求出每間包房每天晚餐應提高多少元可獲得最大包房費收入，並說明理由。
3.某加油站五月份營銷壹種油品的銷售利潤（萬元）與銷售量 （萬升）之間函數關系的圖象如圖中折線所示，該加油站截止到13日調價時的銷售利潤為4萬元，截止至15日進油時的銷售利潤為5.5萬元．（銷售利潤＝（售價－成本價）×銷售量）
請妳根據圖象及加油站五月份該油品的所有銷售記錄提供的信息，解答下列問題：
（1）求銷售量 為多少時，銷售利潤為4萬元；
（2）分別求出線段AB與BC所對應的函數關系式；
（3）我們把銷售每升油所獲得的利潤稱為利潤率，那麽，在OA.AB.BC三段所表示的銷售信息中，哪壹段的利潤率最大？（直接寫出答案）
4．在壹次運輸任務中，壹輛汽車將壹批貨物從甲地運往乙地，到達乙地卸貨後返回．設汽車從甲地出發x(h)時，汽車與甲地的距離為y(km)，y與x的函數關系如圖所示．
根據圖像信息，解答下列問題：
（1）這輛汽車的往、返速度是否相同？請說明理由；
（2）求返程中y與x之間的函數表達式；
（3）求這輛汽車從甲地出發4h時與甲地的距離．
5．郵遞員小王從縣城出發，騎自行車到A村投遞，途中遇到縣城中學的學生李明從A村步行返校．小王在A村完成投遞工作後，返回縣城途中又遇到李明，便用自行車載上李明，壹起到達縣城，結果小王比預計時間晚到1分鐘．二人與縣城間的距離 (千米)和小王從縣城出發後所用的時間 (分)之間的函數關系如圖，假設二人之間交流的時間忽略不計，求：
（1）小王和李明第壹次相遇時，距縣城多少千米？請直接寫出答案．
（2）小王從縣城出發到返回縣城所用的時間．
（3）李明從A村到縣城***用多長時間？
6．星期天8：00~8：30，燃氣公司給平安加氣站的儲氣罐註入天然氣．之後，壹位工作人員以每車20立方米的加氣量，依次
給在加氣站排隊等候的若幹輛車加氣．儲氣罐中的儲氣量y
（立方米）與時間x（小時）的函數關系如圖2所示．
（1）8：00~8：30，燃氣公司向儲氣罐註入了多少立
方米的天然氣？
（2）當x≥0.5時，求儲氣罐中的儲氣量y（立方米）
與時間x（小時）的函數解析式；
（3）請妳判斷，正在排隊等候的第18輛車能否在當天10：30之前加完氣？請說明理由．
7．由於國家重點扶持節能環保產業，某種節能產品的銷售市場逐漸回暖．某經銷商銷售這種產品，年初與生產廠家簽訂了壹份進貨合同，約定壹年內進價為0.1萬元／臺，並預付了5萬元押金。他計劃壹年內要達到壹定的銷售量，且完成此銷售量所用的進貨總金額加上押金控制在不低於34萬元，但不高於40萬元．若壹年內該產品的售價 （萬元／臺）與月次 （ 且為整數）滿足關系是式： ，壹年後發現實際每月的銷售量 （臺）與月次 之間存在如圖所示的變化趨勢．
⑴ 直接寫出實際每月的銷售量 （臺）與月次 之間
的函數關系式；
⑵ 求前三個月中每月的實際銷售利潤 （萬元）與月
次 之間的函數關系式；
⑶ 試判斷全年哪壹個月的的售價最高，並指出最高售價；
⑷ 請通過計算說明他這壹年是否完成了年初計劃的銷售量．
9.某車站客流量大，旅客往往需長時間排隊等候購票．經調查統計發現，每天開始售票時，約有300名旅客排隊等候購票，同時有新的旅客不斷進入售票廳排隊等候購票，新增購票人數y（人）與售票時間x（分）的函數關系如圖①所示；每個售票窗口票數y（人）與售票時間x（分）的函數關系如圖②所示．某天售票廳排隊等候購票的人數y（人）與售票時間x（分）的函數關系如圖③所示，已知售票的前a分鐘開放了兩個售票窗口．
（1）求a的值；
（2）求售票到第60分鐘時，售票廳排隊等候購票的旅客人數；
（3）該車站在學習實踐科學發展觀的活動中，本著“以人為本，方便旅客”的宗旨，決定增設售票窗口．若要在開始售票後半小時內讓所有排隊購票的旅客都能購到票，以便後來到站的旅客能隨到隨購，請妳幫助計算，至少需同時開放幾個售票窗口？
10．某冰箱廠為響應國家“家電下鄉”號召，計劃生產 、 兩種型號的冰箱100臺．經預算，兩種冰箱全部售出後，可獲得利潤不低於 4.75萬元，不高於4.8萬元，兩種型號的冰箱生產成本和售價如下表：
型號 A型 B型
成本（元/臺） 2200 2600
售價（元/臺） 2800 3000
（1）冰箱廠有哪幾種生產方案？
（2）該冰箱廠按哪種方案生產，才能使投入成本最少？“家電下鄉”後農民買家電（冰箱、彩電、洗衣機）可享受13%的政府補貼，那麽在這種方案下政府需補貼給農民多少元？
（3）若按（2）中的方案生產，冰箱廠計劃將獲得的全部利潤購買三種物品：體育器材、實驗設備、辦公用品支援某希望小學．其中體育器材至多買4套，體育器材每套6000元，實驗設備每套3000元，辦公用品每套1800元，把錢全部用盡且三種物品都購買的情況下，請妳直接寫出實驗設備的買法***有多少種．
11．某部隊甲、乙兩班參加植樹活動．乙班先植樹30棵，然後甲班才開始與乙班壹起植樹．設甲班植樹的總量為y甲（棵），乙班植樹的總量為y乙（棵），兩班壹起植樹所用的時間（從甲班開始植樹時計時）為 （時），y甲、y乙分別與 之間的部分函數圖象如圖所示．
（1）當0≤x≤6時，分別求y甲、y乙與x之間的函數關系式．（3分）
（2）如果甲、乙兩班均保持前6個小時的工作效率，通過計算說明，當 時，甲、乙兩班植樹的總量之和能否超過260棵．（3分）
（3）如果6個小時後，甲班保持前6個小時的工作效率，乙班通過增加人數，提高了工作效率，這樣繼續植樹2小時，活動結束．當x=8時，兩班之間植樹的總量相差20棵，求乙班增加人數後平均每小時植樹多少棵．（4分）
12．如圖11，在方格紙上建立平面直角坐標系，線段AB的兩個端點都在格點上，直線MN經過坐標原點，且點M的坐標是（1，2）。
（1）寫出點A.B的坐標；
（2）求直線MN所對應的函數關系式；
（3）利用尺規作出線段AB關於直線MN
的對稱圖形（保留作圖痕跡，不寫作法）。
19．鞋子的“鞋碼”和鞋長（cm）存在壹種換算關系，下表是幾組“鞋碼”與鞋長換算的對應數值：〔註：“鞋碼”是表示鞋子大小的壹種號碼〕
鞋長（cm） 16 19 21 24
鞋碼（號） 22 28 32 38
（1）設鞋長為x，“鞋碼”為y，試判斷點（x，y）在妳學過的哪種函數的圖象上？
（2）求x、y之間的函數關系式；
（3）如果某人穿44號“鞋碼”的鞋，那麽他的鞋長是多少？
20．某公交公司的公***汽車和出租車每天從烏魯木齊市出發往返於烏魯木齊市和石河子市兩地，出租車比公***汽車多往返壹趟，如圖表示出租車距烏魯木齊市的路程 （單位：千米）與所用時間 （單位：小時）的函數圖象．已知公***汽車比出租車晚1小時出發，到達石河子市後休息2小時，然後按原路原速返回，結果比出租車最後壹次返回烏魯木齊早1小時．
（1）請在圖中畫出公***汽車距烏魯木齊市的路程 （千米）與所用時間 （小時）的函數圖象．
（2）求兩車在途中相遇的次數（直接寫出答案）
（3）求兩車最後壹次相遇時，距烏魯木齊市的路程．
2．（2010，浙江義烏）下列說法不正確的是
A．壹組鄰邊相等的矩形是正方形 B．對角線相等的菱形是正方形
C．對角線互相垂直的矩形是正方形 D．有壹個角是直角的平行四邊形是正方形
1．（2010，安徽蕪湖）下列命題是真命題的是（ ）
A．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
B．有兩邊和壹角對應相等的兩個三角形全等
C．兩條對角線相等的平行四邊形是矩形
D．兩邊相等的平行四邊形是菱形
23. （萊蕪）在□ ABCD中，AC、BD交於點O，過點O作直線EF、GH，分別交平行四邊形的四條邊於E、G、F、H四點，連結EG、GF、FH、HE.
（1）如圖①，試判斷四邊形EGFH的形狀，並說明理由；
（2）如圖②，當EF⊥GH時，四邊形EGFH的形狀是 ；
（3）如圖③，在（2）的條件下，若AC=BD，四邊形EGFH的形狀是 ；
（4）如圖④，在（3）的條件下，若AC⊥BD，試判斷四邊形EGFH的形狀，並說明理由.
4.（2010山東青島市） 已知：如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在BC和CD上，AE = AF．
（1）求證：BE = DF；
（2）連接AC交EF於點O，延長OC至點M，使OM = OA，連接EM、FM．判斷四邊形AEMF是什麽特殊四邊形？並證明妳的結論．
2.（2010山東青島市）把壹張矩形紙片（矩形ABCD）按如圖方式折疊，使頂點B和點D重合，折痕為EF．若AB = 3 cm，BC = 5 cm，則重疊部分△DEF的面積是 cm2．
（2010廣東中山）18．如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD、等邊△ABE。已知∠BAC=30?，
EF⊥AB，垂足為F，連結DF。
（1）試說明AC=EF；
（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形。
（2010年常州）23.（本小題滿分7分）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC中點，四邊形ABDE是平行四邊形.求證：四邊形ADCE是矩形.
（2010年安徽）20.如圖，AD‖FE，點B、C在AD上，∠1＝∠2，BF＝BC
⑴求證：四邊形BCEF是菱形
⑵若AB＝BC＝CD，求證：△ACF≌△BDE
2. （2010寧德）本題滿分13分）如圖，四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，M為對角線BD（不含B點）上任意壹點，將BM繞點B逆時針旋轉60°得到BN，連接EN、AM、CM.
⑴ 求證：△AMB≌△ENB；
⑵ ①當M點在何處時，AM＋CM的值最小；
②當M點在何處時，AM＋BM＋CM的值最小，並說明理由；
⑶ 當AM＋BM＋CM的最小值為 時，求正方形的邊長.
（2010寧夏26. (10分)
在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC於D，將△ABD沿AB所在的直線折疊，使點D落在點E處；將△ACD沿AC所在的直線折疊，使點D落在點F處，分別延長EB、FC使其交於點M．
(1)判斷四邊形AEMF的形狀，並給予證明．
(2)若BD=1，CD=2，試求四邊形AEMF的面積．
（2010年天津市）（6）下列命題中正確的是（）
（A）對角線相等的四邊形是菱形 （B）對角線互相垂直的四邊形是菱形
（C）對角線相等的平行四邊形是菱形 （D）對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
（2010寧夏6．點A、B、C是平面內不在同壹條直線上的三點，點D是平面內任意壹點，若A、B、C、D四點恰能構成壹個平行四邊形，則在平面內符合這樣條件的點D有 （ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
2、大正方形網格是由25個邊長為1的小正方形組成，
把圖中陰影部分剪下來，用剪下來的陰影部分拼成壹個正方形，
那麽新正方形的邊長是
22．（2010湖北省鹹寧市）問題背景
（1）如圖1，△ABC中，DE‖BC分別交AB，AC於D，E兩點，
過點E作EF‖AB交BC於點F．請按圖示數據填空：
四邊形DBFE的面積 ，
△EFC的面積 ，
△ADE的面積 ．
探究發現
（2）在（1）中，若 ， ，DE與BC間的距離為 ．請證明 ．
拓展遷移
（3）如圖2，□DEFG的四個頂點在△ABC的三邊上，若
△ADG、△DBE、△GFC的面積分別為2、5、3，試利用（2）
中的結論求△ABC的面積．
(2010湖北省荊門市)19．(本題滿分9分)將三角形紙片ABC(AB＞AC)沿過點A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展平紙片，如圖(1)；再次折疊該三角形紙片，使得點A與點D重合，折痕為EF，再次展平後連接DE、DF，如圖2，證明：四邊形AEDF是菱形．
24. （2010年金華） (本題12分)
如圖，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐標系中，A，B兩點坐標分別為（3，0）和(0，3 ）.動點P從A點開始沿折線AO-OB-BA運動，點P在AO，OB，BA上運動的速度分別為1， ，2 (長度單位/秒)·壹直尺的上邊緣l從x軸的位置開始以33 (長度單位/秒)的速度向上平行移動（即移動過程中保持l‖x軸），且分別與OB，AB交於E，F兩點·設動點P與動直線l同時出發，運動時間為t秒，當點P沿折線AO-OB-BA運動壹周時，直線l和動點P同時停止運動．
請解答下列問題：
（1）過A，B兩點的直線解析式是 ▲ ；
（2）當t＝4時，點P的坐標為 ▲ ；當t ＝ ▲ ，點P與點E重合；
（3）① 作點P關於直線EF的對稱點P′. 在運動過程中，若形成的四邊形PEP′F為 菱形，則t的值是多少？
② 當t＝2時，是否存在著點Q，使得△FEQ ∽△BEP ?若存在, 求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
（2010年連雲港）27．（本題滿分10分）如果壹條直線把壹個平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱為這個平面圖形的壹條面積等分線．如，平行四邊形的壹條對線所在的直線就是平行四邊形的壹條面積等分線．
（1）三角形的中線、高線、角平分線分別所在的直線壹定是三角形的面積等分線的有________；
（2）如圖1，梯形ABCD中，AB‖DC，如果延長DC到E，使CE＝AB，連接AE，那麽有S梯形ABCD＝S△ABE．請妳給出這個結論成立的理由，並過點A作出梯形ABCD的面積等分線（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（3）如圖，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，S△ADC＞S△ABC，過點A能否作出四邊形ABCD的面積等分線？若能，請畫出面積等分線，並給出證明；若不能，說明理由．
（2010年蘭州）27.（本題滿分10分）已知平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交於點O，AC=10，
BD=8．
（1）若AC⊥BD，試求四邊形ABCD的面積 ；
（2）若AC與BD的夾角∠AOD= ，求四邊形ABCD的面積；
（3）試討論：若把題目中“平行四邊形ABCD”改為“四邊形ABCD”，且∠AOD=
AC= ，BD= ，試求四邊形ABCD的面積（用含 ， ， 的代數式表示）．
第27題圖
（2010年鎮江市）27．探索發現（本小題滿分9分）
如圖，在直角坐標系 的直角頂點A，C始終在x軸的正半軸上，B，D在第壹象限內，點B在直線OD上方，OC=CD，OD=2，M為OD的中點，AB與OD相交於E，當點B位置變化時，
試解決下列問題：（1）填空：點D坐標為 ；
（2）設點B橫坐標為t，請把BD長表示成關於t的函數關系式，並化簡；
（3）等式BO=BD能否成立？為什麽？
（4）設CM與AB相交於F，當△BDE為直角三角形時，判斷四邊形BDCF的形狀，並證明妳的結論.
3.（2010黃岡）如圖矩形紙片ABCD，AB＝5cm，BC＝10cm，CD上有壹點E，ED＝2cm，AD上有壹點P，PD＝3cm，過P作PF⊥AD交BC於F，將紙片折疊，使P點與E點重合，折痕與PF交於Q點，則PQ的長是____________cm.
第9題圖
4. （2010黃岡）（6分）如圖，壹個含45°的三角板HBE的兩條直角邊與正方形ABCD的兩鄰邊重合，過E點作EF⊥AE交∠DCE的角平分線於F點，試探究線段AE與EF的數量關系，並說明理由。
第18題圖
3．（2010四川宜賓）
如圖，點P是正方形ABCD的對角線BD上壹點，PE⊥BC於點E，PF⊥CD於點F，連接EF給出下列五個結論：①AP =EF；②AP⊥EF；③△APD壹定是等腰三角形；
④∠PFE=∠BAP；⑤PD= 2EC．其中正確結論的序號是 ．
2.（2010山東青島市）把壹張矩形紙片（矩形ABCD）按如圖方式折疊，使頂點B和點D重合，折痕為EF．若AB = 3 cm，BC = 5 cm，則重疊部分△DEF的面積是 cm2．
（2010?浙江溫州）8．如圖，AC；BD是矩形ABCD的對角線，過點D作DE／／AC交BC的延長線於E，則圖中與△ABC全等的 三角形***有( )
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
(蘇州2010中考題14)．如圖，四邊形ABCD是正方形，延長AB到E，
使AE=AC，則∠BCE的度數是 ▲ °．
（2010年連雲港）18．矩形紙片ABCD中，AB＝3，AD＝4，將紙片折疊，使點B落在邊CD上的B’處，折痕為AE．在折痕AE上存在壹點P到邊CD的距離與到點B的距離相等，則此相等距離為______