正規五角星可以劃分為5個全等的三角形和壹個正五邊形。且5個全等三角形都是等腰三角形。可知5個三角形內角和為180度*5=900度；根據5邊形的內角為108度。180度-108度得72度。
正多邊形內角和公式：(n-2)×180°；五邊形：(5-2)×180=540°；十邊形：(10-2)×180=1440°；每個內角的公式：：(n-2)×180°/n。
五邊形的每壹個內角：(5-2)×180/5=540/5=108°；十邊形：(10-2)×180/10=1440/10=144°。正五邊形的內角和為；180°x(5-2)=480°；每個內角的角度為480°/5=108°。正十邊形的內角和為180°x(10-2)=1440°；每個內角的角度為1440°/10=144°。
擴展資料
正多邊形的計算：內角，正n邊形的內角和度數為：（n－2)×180°;正n邊形的壹個內角是(n-2)×180°÷n。外角，正n邊形外角和等於n·180°－(n－2)·180°=360°，所以正n邊形的壹個外角為：360°÷n。所以正n邊形的壹個內角也可以用這個公式：180°-360°÷n。
中心角，任何壹個正多邊形，都可作壹個外接圓，多邊形的中心就是所作外接圓的圓心，所以每條邊的中心角，實際上就是這條邊所對的弧的圓心角，因此這個角就是360度÷邊數。
正n邊形指具有n(正整數n≥3)條相等邊的正多邊形，其內角和為180°(n-2)，每個內角度數為180°(n-2)/n，外角和為360°。
1801年，高斯證明：如果n是質數的費馬數，那麽就可以用直尺和圓規作出正n邊形。高斯本人就是根據這個定理作出了正十七邊形，解決了兩千年來懸而未決的難題。