素數又叫質數,素數是指在大於1的自然數中,除了1和它本身以外,不能被其他自然數整除的數。下面是我整理的詳細內容,壹起來看看吧!
素數簡介
根據算術基本定理,每壹個比1大的整數,要麽本身是壹個素數,要麽可以寫成壹系列素數的乘積;而且如果不考慮這些素數在乘積中的順序,那麽寫出來的形式是唯壹的,最小的素數是2。
(1)素數p的約數只有兩個:1和p。
(2)初等數學基本定理:任壹大於1的自然數,要麽本身是素數,要麽可以分解為幾個素數之積,且這種分解是唯壹的。
(3)素數的個數是無限的。
(4)素數的個數公式π(n)是不減函數。
(5)若n為正整數,在n的2次方到(n+1)的2次方之間至少有壹個素數。
(6)若n為大於或等於2的正整數,在n到n!之間至少有壹個素數。
(7)若素數p為不超過n(n大於等於4)的最大素數,則p>n/2。
100以內的素數有哪些100以內的質數:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97,***計25個。
以36N(N+1)為單位,隨著N的增大,素數的個數以波浪形式漸漸增多。
孿生質數也有相同的分布規律。
以下15個區間內質數和孿生質數的統計數。
S1區間1——72,有素數18個,孿生素數7對。(2和3不計算在內,最後的數是孿中的也算在前面區間。)
S2區間73——216,有素數27個,孿生素數7對。
S3區間217——432,有素數36個,孿生素數8對。
S4區間433——720,有素數45個,孿生素數7對。
S5區間721——1080,有素數52個,孿生素數8對。
S6區間1081——1512,素數60個,孿生素數9對。
S7區間1513——2016,素數65個,孿生素數11對。
S8區間2017——2592,素數72個,孿生素數12對。
S9區間2593——3240,素數80個,孿生素數10對。
S10區間3241——3960,素數91個,孿生素數19對。
S11區間3961——4752素數92個,孿生素數17對。
S12區間4752——5616素數98個,孿生素數13對。
S13區間5617——6552素數108個,孿生素數14對。
S14區間6553——7560素數113個,孿生素數19對。
S15區間7561——8640素數116個,孿生素數14對。