基本性質
①如果x>y，那麽y<x；如果y<x，那麽x>y；（對稱性）
②如果x>y，y>z；那麽x>z；（傳遞性）
③如果x>y，而z為任意實數或整式，那麽x+z>y+z；（加法原則，或叫同向不等式可加性）
④ 如果x>y，z>0，那麽xz>yz；如果x>y，z<0，那麽xz<yz；（乘法原則）
⑤如果x>y，m>n，那麽x+m>y+n；(充分不必要條件)
⑥如果x>y>0，m>n>0，那麽xm>yn；
⑦如果x>y>0，那麽x的n次冪>y的n次冪（n為正數)，x的n次冪<y的n次冪（n為負數）。
擴展資料：
常用定理
①不等式F（x）< G（x）與不等式 G（x）>F（x）同解。
②如果不等式F（x） < G（x）的定義域被解析式H（ x ）的定義域所包含，那麽不等式 F（x）<G（x）與不等式F（x）+H（x）<G（x）+H（x）同解。
③如果不等式F（x）<G（x） 的定義域被解析式H（x）的定義域所包含，並且H（x）>0，那麽不等式F(x)<G（x）與不等式H（x）F（x）<H（ x ）G（x） 同解；如果H（x）<0，那麽不等式F（x）<G（x）與不等式H (x)F（x）>H（x）G（x）同解。
④不等式F（x）G（x）>0與不等式同解；不等式F（x）G（x）<0與不等式同解。
參考資料：