離散型隨機變量是它全部可能取到的不相同的值是有限個或可列無限多個，這種隨機變量稱為離散型隨機變量。
1、隨機變量的概念將具體的情況使用離散數字來表示，構成X就是隨機變量。簡單地說，隨機變量是指隨機事件的數量表現。例如壹批註入某種毒物的動物，在壹定時間內死亡的只數；某地若幹名男性健康成人中，每人血紅蛋白量的測定值；等等。
2、另有壹些現象並不直接表現為數量，例如人口的男女性別、試驗結果的陽性或陰性等，但我們可以規定男性為1，女性為0，則非數量標誌也可以用數量來表示。離散性隨機變量：有限個或者無限可列入時間連續型隨機變量：壹個或多個區間取值。
3、離散型隨機變量及其概率分布將X的所有取值Xk(k=1,2…）及其概率p{X=xk}=Pk，就叫做概率函數或者其概率分布。
連續型隨機變量及其概率密度函數：
由於連續型隨機變量的取值為某壹區間上的所有點，比如0~1，其上有無數點，因此假如使用連續型隨機變量的思想來做，那麽每壹個點的取值概率均為0。
連續隨機變量對應兩種圖：頻數直方圖與頻率密度直方圖在頻率密度直方圖中，每個長方形的面積等於該變量的頻率；所有面積之和為1；介於兩個變量a,b之間的面積近似等於a,b之間的頻率。
當組距越來越小，即分的組越來越多時，頻率密度直方圖將近似為壹條曲線，稱這條曲線為概率分布密度函數圖。概率密度（分布）函數為非負可積函數。
如果壹個隨機變量，它所有可能取的值是可列的(countable)，可列包括有限 個（finite)或者無限可列(infinite countable）多個，那麽這個隨機變量，就是離散的（discrete).