古詩詞大全網 - 四字成語 - 互斥和對立事件的區別

互斥和對立事件的區別

互斥事件和對立事件的區別:針對的角度不同、試驗的次數不同、概率公式不同。

1、針對的角度不同

互斥事件是針對能不能同時發生,即兩個互斥事件是指兩者不可能同時發生;對立事件是針對有沒有影響,即兩個相互獨立事件是指壹個事件發生對另壹個事件發生的概率沒有影響(註意:不是壹個事件發生對另壹個事件發生沒有影響)。

2、試驗的次數不同

互斥事件是壹次試驗下出現的不同事件,對立事件是兩次或多次不同試驗下出現的不同事件。

3、概率公式不同

若A與B為互斥事件,則有概率加法公式P(A+B)=P(A)+P(B),若A與B不為互斥事件,則有公式P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB);若A與B為相互獨立事件,則有概率乘法公式P(AB)=P(A)P(B)。

互斥事件的內涵

1、互斥事件定義中事件A與事件B不可能同時發生是指若事件A發生,事件B就不發生或者事件B發生,事件A就不發生。如,粉筆盒裏有3支紅粉筆,2支綠粉筆,1支黃粉筆,現從中任取1支,記事件A為取得紅粉筆,記事件B為取得綠粉筆,則A與B不能同時發生,即A與B是互斥事件。

2、對立事件的定義中的事件A與B不能同時發生,且事件A與B中“必有壹個發生”是指事件A不發生,事件B就壹定發生或者事件A發生,事件B就不發生。如,投擲壹枚硬幣,事件A為正面向上,事件B為反面向上,則事件A與事件B必有壹個發生且只有壹個發生。

所以,事件A與B是對立事件,但1中的事件A與B就不是對立事件,因為事件A與B可能都不發生。事件A的對立事件通常記作A。

以上內容參考百度百科-互斥事件