二次函數的三種形式：
1、壹般式：y=ax?+bx+c(a≠0，a 、b、c為常數)，則稱y為x的二次函數。
2、頂點式：y=a(x-h)?+k(a≠0，a、h、k為常數)
3、交點式（與x軸）：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0，x1、x2為常數)
擴展資料：
.壹次項系數b和二次項系數a***同決定對稱軸的位置。
1、當a與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左；
2、當a與b異號時（即ab<0），對稱軸在y軸右。
拋物線與x軸交點個數
1、Δ= b?-4ac>0時，拋物線與x軸有2個交點。
2、Δ= b?-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。
3、Δ= b?-4ac<0時，拋物線與x軸沒有交點。
用待定系數法求二次函數的解析式
1、當題給條件為已知圖象經過三個已知點或已知x、y的三對對應值時，可設解析式為壹般形式：
y=ax?+bx+c(a≠0)．
2、當題給條件為已知圖象的頂點坐標或對稱軸時，可設解析式為頂點式：y=a(x-h)?+k(a≠0)．
3、當題給條件為已知圖象與x軸的兩個交點坐標時，可設解析式為兩根式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)．