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《曲線運動》和《萬有引力與航天》中的公式以及使用條件

1、萬有引力定律:

(1)自然界的壹切物體都相互吸引,兩個物體間的引力的大小,跟它們的質量乘積成正比,跟它們的距離的平方成反比.

(2)公式:,G=6.67×10-11N.m2/kg2.

(3)適用條件:適用於相距很遠,可以看做質點的兩物體間的相互作用,質量分布均勻的球體也可用此公式計算,其中r指球心間的距離.

2、萬有引力定律的應用:

(1)討論重力加速度g隨離地面高度h的變化情況:物體的重力近似為地球對物體的引力,即mg=G.所以重力加速度g= G,可見,g隨h的增大而減小.

(2)求天體的質量:通過觀天體衛星運動的周期T和軌道半徑r或天體表面的重力加速度g和天體的半徑R,就可以求出天體的質量M.

(3)求解衛星的有關問題:根據萬有引力等於衛星做圓周運動的向心力可求衛星的速度、周期、動能、動量等狀態量.由G=m得V=,由G= mr(2π/T)2得T=2π.由G= mrω2得ω=,由Ek=mv2=G.

3、三種宇宙速度:

(1)第壹宇宙速度V1=7.9Km/s,人造衛星的最小發射速度;

(2)第二宇宙速度V2=11.2km/s,使物體掙脫地球引力束縛的最小發射速度;

(3)第三宇宙速度V3=16.7km/s,使物體掙脫太陽引力束縛的最小發射速度.