信號與系統的分析方法如下：
第壹種是微分方程法，解法有多種，因為初值條件的存在，這種方法並不方便。但是，其中有壹種衍生的方法值得註意——Heaviside展開法，就是用算子P代替微分與積分的符號，將微分方程轉換為代數方程求解。第二種是傅裏葉變化法，將具有微積分性質的電路元件變換為阻抗形式，然後再頻域中以阻抗網絡的形式進行分析。其實也就是《電路分析》中的相量法。
以上兩者，大家在熟練操作的情況下會發現非常相似，很多時候除了?p,1p?與?jω,1jω?這兩組算子的區別，公式的其他部分都是相同的。這也就印證了Heaviside展開法和相量法都有著積分變換的背景。
提到積分變換，我們應當意識到拉普拉斯變換的運用情形是包含傅裏葉變換的。因此，以上提到的兩種變換也能從拉普拉斯變換來推導。許多情況下，將算子p,1p?與?jω,1jω?替換為?s,1s?就可以得到復頻域的表達式。另外，考慮到拉氏變換的優點，許多寫不出傅氏變換，積分不收斂的情形仍然可以用拉普拉斯變換來來解決。
總結壹下，拉氏變換分析系統有三大好處：可包含初始狀態，避免微分方程，避免積分運算。