abandon：放棄，放縱之意 ：give over unrestrainedly
abnegate:棄絕 克己 主要是強調自制力
relinquish：收手 放棄 強調主動放棄對自己有益的
waive:擱置之意 強調從經常從事的動作中暫停下來 cause a suspension
abdicate：這個比較正式了 是強調辭職和退位 也即relinquish （sovereignty）
back out：退出做某事 不參與 無什麽特殊的
forego/forgo：這個就是比較中古壹點的英語了 還是放棄什麽東西 沒什麽特殊的
desert：強調遺棄吧 比較常用
forsake：這個有遺棄啊 放棄 還有斷絕念頭的意思 、
綜上所述- - 覺得除了 forgo這類的比較古典的說法 壹般都會用到 但是還是有formal與否的區別
樓主使用的時候還是要自行判斷
good luck~