（2013?新余模擬）如圖，△ABC是壹個直角三角形，其中∠C=90゜，∠A=30°，BC=6；O為AB上壹點，且OB=3，

解：①在B→A的過程中，當OD=3+3

3

-3=3

3

時，⊙D與⊙O外切，此時BD=OB+OD=3+3

3

，

即t=3+3

3

；

②如圖1，在A→C的過程中，過點C作CH⊥AB於H，連接OD，OC，

∵∠C=90゜，∠A=30°，BC=6，

∴AB=2BC=12，AC=

BC

tan30°

=6

3

，

∴∠B=60°，

∴BH=BC?cos∠B=6×

1

2

=3，CH=BC?sin∠B=3

3

，

∵OB=3，

∴O與H重合，

即OC⊥AB，OC=3

3

，

∴∠BOC=90°-∠B=60°，

∵OD=3

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