2元壹次方程的解法如下：
代入消元法：選取壹個系數較簡單的二元壹次方程變形，用含有壹個未知數的代數式表示另壹個未知數；將變形後的方程代入另壹個方程中，消去壹個未知數，得到壹個壹元壹次方程。
解這個壹元壹次方程，求出未知數的值；將求得的未知數的值代入中變形後的方程中，求出另壹個未知數的值；用“{”聯立兩個未知數的值，就是方程組的解；最後檢驗（代入原方程組中進行檢驗，方程是否滿足左邊＝右邊）。
含有兩個未知數
並且含有未知數的項的次數都是1的整式方程叫做二元壹次方程。所有二元壹次方程都可化為ax＋by＋c＝0（a、b≠0）的壹般式與ax＋by＝c（a、b≠0）的標準式，否則不為二元壹次方程。
但是，若在平面直角坐標系中，例如直線方程“x＝1”，直線上每壹個點的橫坐標x都有與其相對應的縱坐標y，這種情況下“x＝1”是二元壹次方程。此時，二元壹次方程壹般式滿足ax＋by＋c＝0（a、b不同時為0）。
適合壹個二元壹次方程的每壹對未知數的值，叫做這個二元壹次方程的壹個解。每個二元壹次方程都有無數對方程的解，由二元壹次方程組成的二元壹次方程組才可能有唯壹解，二元壹次方程組常用加減消元法或代入消元法轉換為壹元壹次方程進行求解。
解方程
適合壹個二元壹次方程的每壹對未知數的值，叫做這個二元壹次方程的壹個解。對於任何壹個二元壹次方程，令其中壹個未知數取任意壹個值，都能求出與它對應的另壹個未知數的值。
因此，任何壹個二元壹次方程都有無數多個解，由這些解組成的集合，叫做這個二元壹次方程的解集。