質因數分解的意思：質因數分解是指每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，其中每個質數都是這個合數的因數，把壹個合數用質因數相乘的形式表示出來。或者是：將壹個正整數表示成質因數乘積的過程和得到的表示結果叫作質因數分解。
質因數分解是指每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，其中每個質數都是這個合數的因數，把壹個合數用質因數相乘的形式表示出來。
或者是：將壹個正整數表示成質因數乘積的過程和得到的表示結果叫作質因數分解。顯示質因數分解結果時，如果其中某個質因數出現了不止壹次，可以用冪次的形式表示。
質因數的簡介
質因數（或稱質因子）在數論裏是指能整除給定正整數的質數。根據算術基本定理，不考慮排列順序的情況下，每個正整數都能夠以唯壹的方式表示成它的質因數的乘積。兩個沒有***同質因子的正整數稱為互質。因為1沒有質因子，1與任何正整數（包括1本身）都是互質。只有壹個質因子的正整數為質數。
分解質因數的方法有兩種：
相乘法：寫成幾個質數相乘的形式（這些不重復的質數即為質因數），實際運算時可采用逐步分解的方式。
如：36=2×2×3×3運算時可逐步分解寫成36=4×9=2×2×3×3或3×12=3×2×2×3。
短除法：從最小的質數除起，壹直除到結果為質數為止。分解質因數的算式的叫短除法。
分解質因數求最大公約數和最小倍數。
例題：求18、24的最大公約數和最小公倍數。
解：分解質因數 18=2×3×3 24=2×2×2×3。
18、24相同的質因數有2、3；除此之外，還有質因數3、2、2；
18、24的最大公因數就是18、24相同質因數的乘積，也就是2×3=6；
18、24的最小公倍數就是用相同的質因數的乘積再乘其余不相同的質因數，也就是2×3×3×2×2=72。