1.妳讓某人為妳工作七天，妳要用壹根金條作為報酬。這根金條應該分成七塊。每天工作結束時，妳必須給他們壹份。如果妳只能把這根金條切割兩次，妳會怎麽給這些工人？回答：第壹天1/7，2/7，4/7，1/7，第二天1/7用2/7.
2.壹只小猴子旁邊有100根香蕉。他必須走50米才能到家。他每次最多扛50個香蕉，每走1米就會吃壹個。他最多能帶多少香蕉回家？回答：讓小猴子從0走到50，他可以通過A直接帶著香蕉回家，但是到A，他至少消耗了3年的香蕉(到A，回到0，到A)，壹個。00-3A=49，所以a=17。經過這次折騰，當我們回到家時，還剩100-3a-(50-a)=50-2a=16個香蕉。
3.每架飛機只有壹個油箱，飛機可以互相加油(註意沒有加油機)。壹箱油可以供壹架飛機繞地球飛行半圈。為了讓至少壹架飛機繞地球壹圈，回到起飛的機場，至少需要出動幾架飛機起飛多少次？(所有飛機從同壹個機場起飛，必須安全返回機場。不允許中途降落，中間沒有機場。)回答：至少需要出動5架飛機。這個想法是，如果壹架飛機想完成環繞地球的飛行，它至少需要另壹架飛機的壹箱油。很明顯，最劃算的辦法就是在壹周的第壹個季度和最後壹個季度，派壹架飛機陪他飛，(因為這兩個距離離基地近，成本小。)其獨立飛行的中半段。確保兩個加油點，第壹個季度加滿，最後壹個季度及時補充。那麽必須有兩架飛機和目標飛機壹起飛行四分之壹周。這兩架飛機需要返航，只需要兩箱油。所以加油的任務其實應該由另外兩架飛機來完成。兩架飛機飛了八分之壹周，做了壹次折返飛行，只剩下壹箱油了。因此，五架飛機正好完成了任務。至此，問題才考慮了壹半。能提供多少油並不代表能全部接受，而是受限於壹起飛的距離，也就是備用油箱的空間。下面的做法正好可以滿足這個條件。三架飛機同時從機場出發，飛行壹周的八分之壹，每架消耗四分之壹的燃料。這時，某飛機給剩下的兩架飛機加滿油，自行返回基地。另壹架飛機跟著目標飛機飛了四分之壹周，給目標飛機加滿油，自己返回。靶機單飛半周，與反方向離開基地的第壹架飛機相遇。第二架飛機平分油，飛到最後八分之壹處，與另壹架從基地反方向出發的飛機相遇，各帶四分之壹的油，返回。
4.16幣。a和B輪流拿壹些。每次取的數只能是1，2，4中的壹個。最後誰拿了硬幣誰就輸了。問：A或B是否有確保他們獲勝的策略？回答：還剩2個的時候，壹個就贏了；還剩3個的時候，拿2個贏；剩下4個的時候，如果對手足夠聰明，他就輸了；剩下五個的時候，去壹個就贏了記下來就是2(1)3(2)4(x)5(1)6(2)7(x)8(1)找出規律：當剩下的數k=3n-2，n是自然數時，只要對手夠聰明，他就輸了。當k=3n-1時，有壹個制勝策略：取壹；當k=3n時，有壹個制勝策略：取二；所以，有16個的時候，後來者有必勝的策略。
5.有三個酒杯，兩個能裝8兩酒，壹個能裝3兩酒。現在兩個大玻璃杯裝滿了酒。只有三個杯子，妳怎麽能把酒平均分給四個人呢？回答：用壹個三位數代表三個杯子，880。前兩個杯子是8升，最後壹個是3升。開始：880_853a喝3升變成：850_823_b喝2升：803_830_533_560_263_281a喝1升(A已經喝完4升)它是：280_253_550_523_820_