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BCD碼是什麽

BCD代碼。Binary-Coded Decimal?6?0,簡稱BCD,稱BCD碼或二-十進制代碼,亦稱二進碼十進數。是壹種二進制的數字編碼形式,用二進制編碼的十進制代碼。這種編碼形式利用了四個位元來儲存壹個十進制的數碼,使二進制和十進制之間的轉換得以快捷的進行。這種編碼技巧,最常用於會計系統的設計裏,因為會計制度經常需要對很長的數字串作準確的計算。相對於壹般的浮點式記數法,采用BCD碼,既可保存數值的精確度,又可免卻使電腦作浮點運算時所耗費的時間。此外,對於其他需要高精確度的計算,BCD編碼亦很常用。

由於十進制數***有0、1、2、……、9十個數碼,因此,至少需要4位二進制碼來表示1位十進制數。4位二進制碼***有2^4=16種碼組,在這16種代碼中,可以任選10種來表示10個十進制數碼,***有N=16!/(16-10)!約等於2.9乘以10的10次方種方案。常用的BCD代碼列於末。

常用BCD編碼方式

最常用的BCD編碼,就是使用"0"至"9"這十個數值的二進碼來表示。這種編碼方式,在中國大陸稱之為“8421碼”。除此以外,對應不同需求,各人亦開發了不同的編碼方法,以適應不同的需求。這些編碼,大致可以分成有權碼和無權碼兩種:

有權BCD碼,如:8421(最常用)、2421、5421…

無權BCD碼,如:余3碼、格雷碼…

以下為三種常見的BCD編碼的比較。

十進數 8421-BCD碼 余3-BCD碼 2421-A碼

(M10) D C B A C3 C2 C1 C0 a3 a2 a1 a0

0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0

1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1

2 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0

3 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1

4 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0

5 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1

6 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0

7 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1

8 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0

9 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1

常用BCD碼

十進制數 8421碼 5421碼 2421碼 余3碼 余3循環碼

0 0000 0000 0000 0011 0010

1 0001 0001 0001 0100 0110

2 0010 0010 0010 0101 0111

3 0011 0011 0011 0110 0101

4 0100 0100 0100 0111 0100

5 0101 1000 1011 1000 1100

6 0110 1001 1100 1001 1101

7 0111 1010 1101 1010 1111

8 1000 1011 1110 1011 1110

9 1001 1100 1111 1100 1010

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特點:

8421編碼直觀,好理解。

5421碼和2421碼中大於5的數字都是高位為1,5以下的高位為0。

余3碼是8421碼加上3,有上溢出和下溢出的空間。

格雷碼相鄰2個數有三位相同,只有壹位不同。

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什麽是BCD碼2006-3-19 13:24:45

bcd碼也叫8421碼就是將十進制的數以8421的形式展開成二進制,大家知道十進制是0~9十個數組成,著十個數每個數都有自己的8421碼:

0=0000

1=0001

2=0010

3=0011

4=0100

5=0101

6=0110

7=0111

8=1000

9=1001

舉個例子:

321的8421碼就是

3 2 1

0011 0010 0001

原因:0011=8x0+4x0+1x2+1x1=3 0010=8x0+4x0+2x1+1x0=2. 0001=8x0+4x0+2x0+1x1=1

具體:

bcd碼是十位二進制碼, 也就是將十進制的數字轉化為二進制, 但是和普通的轉化有壹點不同, 每壹個十進制的數字0-9都對應著壹個四位的二進制碼,對應關系如下: 十進制0 對應 二進制0000 ;十進制1 對應二進制0001 ....... 9 1001 接下來的10就有兩個上述的碼來表示 10 表示為00010000 也就是BCD碼是遇見1001就產生進位,不象普通的二進制碼,到1111才產生進位10000

舉例:

某二進制無符號數11101010,轉換為三位非壓縮BCD數,按百位、十位和個位的順序表示,應為<U>__C</U>__。

A.00000001 00000011 00000111 B. 00000011 00000001 00000111

C.00000010 00000011 00000100 D. 00000011 00000001 00001001

解:(1)11101010轉換為十進制:234

(2)按百位、十位和個位的順序表示,應為<U>__C</U>__。

附註:壓縮BCD碼與非壓縮BCD碼的區別—— 壓縮BCD碼的每壹位用4位二進制表示,壹個字節表示兩位十進制數。例如10010110B表示十進制數96D;非壓縮BCD碼用1個字節表示壹位十進制數,高四位總是0000,低4位的0000~1001表示0~9.例如00001000B表示十進制數8.