公元825年左右，阿拉伯數學家阿勒·花剌子模寫了壹本書，名為《代數學》或《方程的科學》。作者認為他在這本小小的著作裏所選的材料是數學中最容易和最有用處的，同時也是人們在處理日常事情時經常需要的。這本書的阿拉伯文版已經失傳，但12世紀的壹冊拉丁文譯本卻流傳至今。在這個譯本中，把“代數學”譯成拉丁語Algebra，並作為壹門學科。後來英語中也用Algebra。
“代數學”這個名稱，在我國是1859年才正式使用的。這壹年，我國清代數學家李善蘭和英國人偉烈亞力合作翻譯英國數學家棣麽甘所著的《Elements of Algebra》，正式定名為《代數學》。後來清代學者華蘅芳和英國人傅蘭雅合譯英國學者瓦裏斯的《代數術》，卷首有：“代數之法，無論何數，皆可以任何記號代之。”說明了所謂代數，就是用符號來代表數字的壹種方法。