壹元二次方程是形如 ax? + bx + c = 0 的方程，其中 a、b、c 是已知的實數常數，且 a ≠ 0。"德爾塔"符號（Δ）是用來表示判別式的，其計算公式為 Δ = b? - 4ac。
德爾塔符號的含義是判斷壹元二次方程的解的情況。根據德爾塔的值，我們可以得到以下結論：
1. 當 Δ > 0 時，方程有兩個不相等的實根。也就是說，方程在實數範圍內有兩個解，分別對應著圖像與 x 軸交點的 x 坐標。
2. 當 Δ = 0 時，方程有兩個相等的實根。也就是說，方程在實數範圍內有兩個重復的解，這兩個解對應著圖像與 x 軸的切點的 x 坐標。
3. 當 Δ < 0 時，方程沒有實數解。也就是說，方程在實數範圍內沒有解，其圖像與 x 軸沒有交點。
通過計算德爾塔可以判斷壹元二次方程的解的性質，並進壹步分析方程在坐標系中的圖像和特征。
德爾塔符號僅適用於壹元二次方程，即只能用於判斷含有壹個未知數的二次方程的解情況。如果方程不是壹元二次方程，或者方程中的未知數超過壹個，則無法使用德爾塔符號進行判別。
"德爾塔"符號（Δ）的應用
德爾塔符號（Δ）在解壹元二次方程過程中有廣泛的應用，它可以幫助我們判斷方程的解的性質和特征。下面是壹些德爾塔符號的應用：
1.判別方程有無實數解
根據 Δ 的正負可以判定方程是否有實數解。如果 Δ > 0，則方程有兩個不相等的實數解；如果 Δ = 0，則方程有兩個相等的實數解；如果 Δ < 0，則方程沒有實數解。
2. 計算實數解的個數
通過觀察 Δ 的值可以得知方程有幾個實數解。如果 Δ > 0，則方程有兩個不相等的實數解；如果 Δ = 0，則方程有兩個相等的實數解；如果 Δ < 0，則方程沒有實數解。
3. 確定實數解的性質
對於有實數解的方程，可以通過 Δ 的正負來確定解的性質。如果 Δ > 0，則方程的兩個解是不相等的實數；如果 Δ = 0，則方程的兩個解是相等的實數；如果 Δ < 0，則方程的兩個解是虛數。
4. 判斷方程圖像和特征
通過 Δ 的值可以判斷方程的圖像和特征。如果 Δ > 0，則方程的圖像是壹個開口向上的拋物線；如果 Δ = 0，則方程的圖像是壹個與 x 軸有壹個切點的拋物線；如果 Δ < 0，則方程的圖像不與 x 軸相交，是壹個高於或低於 x 軸的拋物線。
德爾塔符號在求解壹元二次方程時起到了重要的作用，它可以幫助我們判斷解的性質和方程的特征。通過對 Δ 的分析，我們可以更好地理解和應用壹元二次方程的解。
德爾塔符號（Δ）來判斷方程的解的例題
例題：解方程 2x^2 + 5x - 3 = 0，並判斷方程的解的性質。
解：根據給定的方程，我們可以將其與壹元二次方程的標準形式 ax^2 + bx + c = 0 進行比較，得到 a = 2，b = 5，c = -3。
首先，計算德爾塔符號，即 Δ = b^2 - 4ac：
Δ = (5)^2 - 4(2)(-3)
= 25 + 24
= 49
得到 Δ = 49。
根據 Δ 的值，我們可以進行如下判斷：
1. 當 Δ > 0 時，方程有兩個不相等的實根。由於 Δ = 49 > 0，所以方程有兩個不相等的實根。
2. 當 Δ = 0 時，方程有兩個相等的實根。由於 Δ ≠ 0，所以方程沒有兩個相等的實根。
3. 當 Δ < 0 時，方程沒有實數解。由於 Δ ≠ 0，所以方程有實數解。
因此，根據 Δ 的值，我們可以得出結論：方程 2x^2 + 5x - 3 = 0 有兩個不相等的實根。