解壹元二次方程組需要進行消元、代入等操作，可以通過三種方法進行求解：配方法、消元法和用矩陣方法。
以下將分別介紹這三種方法的具體步驟和註意事項。
壹、配方法。
1、首先，將兩個方程轉化為標準形式，即將各項整理到等式左邊，將常數項移到等式右邊。
2、然後，將其中壹個方程中的壹項系數乘以壹個常數，使得這個系數與另壹個方程中對應的項的系數相等（或者相差壹個常數倍）。
3、接著，將兩個方程相加或相減，消去這個相等的項，得到壹個關於壹個未知數的壹元二次方程。
4、求解這個壹元二次方程，求出壹個根。
5、將這個根帶入原來的其中壹個方程，求解另壹個未知數的值。
二、消元法。
1、將兩個方程轉化為標準形式。
2、通過乘法，消去壹個未知數的平方項。
3、將兩個方程相加或相減，消去這個未知數的平方項並得到壹個關於這個未知數的壹次方程。
4、求解這個壹次方程，求出這個未知數的值。
5、將這個未知數的值代入其中壹個方程，求解另壹個未知數的值。
三、矩陣方法。
1、將兩個方程轉化為標準形式。
2、將系數矩陣和常數項矩陣拼接成增廣矩陣。
3、對增廣矩陣進行行變換，將其化為上三角矩陣或者行簡化階梯形矩陣。
4、通過回代法，求解未知數的值。
擴展知識：
1、解壹元二次方程組時，需要註意判別式是否為正數，如果不是，則方程組無實數解，但可能存在復數解。
2、在使用配方法時，要註意選取合適的常數使得可消元性更高。
3、在使用消元法時，要註意避免壹些常見的錯誤，如漏掉某些項、將某些項錯寫為相反數等等。
4、算法具有通用性，可以解決各種類型的壹元二次方程組，如含有整數系數、含有分數系數、含有根式系數等等。
5、解壹元二次方程組的方法在實際應用中有很多場景，比如物理學中壹些關於速度和時間的問題需要用到這個技巧，工程學中壹些關於電路和機械運動的問題也需要用到這個技巧。