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1672年的某壹天，壹位在德國政壇小有名氣的年輕人受邀來訪巴黎——壹座大師薈萃的城市。身為文科生的他卻誤打誤撞與幾位大數學家成為了好友，從此闖進了理科的世界，沒想到這壹闖就掀起了歷史的驚濤駭浪。
鉆研數學期間，他漸漸發現：「讓壹些傑出人才像奴隸般地把時間浪費在計算工作上，是不值得的。」於是，世界上第壹臺可以自動執行四則運算的機械式計算機誕生了。而這，幾乎是他壹生中最不值壹提的成就之壹。
他就是曾和艾薩克·牛頓爭奪微積分發明權的大名鼎鼎·萊布尼茨。
1647年7月1日，三十年戰爭已接近尾聲，萊布尼茨在德國的萊比錫城呱呱墜地。等待這位新生兒施展身手的，是不再動蕩卻又疲憊不堪的歐洲。
正可謂「天將降大任於是人也，必先苦其心誌」，上帝在賜予他無窮智慧的同時，也在6歲時就奪去了他父親的生命，從小由母親壹人帶大。
但他父親是偉大的，即使在萊布尼茨的成長中缺席，單靠書香門第的余溫就足以熏陶出改變世界的奇才。其生前是萊比錫大學的倫理學教授，擁有壹座龐大的私人圖書館。正是這座圖書館，讓好學的萊布尼茨從7歲開始就接觸到了大學才教的哲學與神學知識。不僅如此，大量拉丁文的藏書也讓他到12歲就對這門語言融會貫通。13歲的某個早晨，他居然壹口氣就作了300首拉丁文詩。
1661年4月，年僅14歲的萊布尼茨就進入了父親曾經執教的萊比錫大學，憑借從小過人的學識，在次年12月就獲得了哲學學士學位。短短14個月後，又喪心病狂地拿到了哲學碩士學位。接著學了壹年法律，在1665年9月又斬獲法學學士學位。
1666年，年僅19歲的萊布尼茨寫下了第壹本哲學專著《論組合的藝術》，其中壹部分用來應聘了哲學教授。但他對這個教授之職似乎並不感冒，而是緊鑼密鼓地申請法學博士學位與律師執照，萊比錫大學終於忍不住了，吐槽他太過年輕，果斷駁回了他的申請。
萊布尼茨無語，壹氣之下離開了萊比錫，跑到紐倫堡的阿爾特多夫大學並分分鐘提交了論文，1666年11月就如願以償地拿到了法學博士學位與律師執照。
此時的萊布尼茨，才19歲。
請容我賜他壹個「學位收割機」的名號吧……
更了不起的是，這位天才不單在學校裏頭腦聰明，上了社會也八面玲瓏。道德哲學的專家身份，也絲毫影響不了他趟過灰色地帶在官場混得風生水起，仗著哲學和法學的淵博知識，靠吹牛和巴結壹步步打入了國家高層，雖然沒擔過什麽要職，但總能成為他們器重的謀士。
原來妳是這樣的萊布尼茨……
盡管手段不夠正當，萊布尼茨其實是個頗有政治理想的有誌青年。為了保護戰後脆弱的祖國，萊布尼茨主動請纓去遊說路易十四，企圖慫恿強大的法國把註意力放到埃及身上。
1672年，法國政府還真邀請他去巴黎討論這事兒。雖然出了意外慫恿未遂，在巴黎的見聞卻對萊布尼茨的人生產生了重大影響。
剛到巴黎，萊布尼茨就結識了荷蘭的大數學家克裏斯蒂安·惠更斯（Christiaan Huygens），惠更斯的造詣讓小萊頭壹次感覺到自己在數學領域的渺小——對於從小就鶴立雞群的學霸來說，這怎麽能忍？在惠更斯的指導下，萊布尼茨很快補足了數學功課，為後來微積分的提出奠定了基礎。
在巴黎的這段時間，萊布尼茨還認識了許多法國頂尖的哲學家、研讀了笛卡爾和帕斯卡的作品、和同樣來自德國的數學家埃倫弗裏德·瓦爾特·馮·契恩豪斯（Ehrenfried Walther von Tschirnhaus）成為了好基友（壹輩子的那種），可謂「談笑有鴻儒，往來無白丁」。
1673年，德國的上級托付萊布尼茨把他的侄子護送到英國倫敦。人來熟的萊布尼茨在英國又認識了不少哲學家和數學家，也是此時，他走進英國皇家學會的大廳，掏出了壹臺從去年開始研制的計算器原型，驚艷全場，當即就被吸納為會員。
這臺計算器原型，就是我們今天的主角 步進計算器（stepped reckoner） 。
步進計算器是有史以來第壹臺具有完整的四則運算能力的機械式計算機，「步進（stepped）」這個名字，來自於其乘除法的實現原理。
最開始的時候，萊布尼茨嘗試在帕斯卡那臺只能做加減運算的算術機上進行改進，但很快發現，現有的結構實在無法實現他心目中的自動化，只好重新設計。
最終，萊布尼茨構想出壹種沿用了三百年的經典裝置——階梯軸（stepped drum），後人也稱之為萊布尼茨輪（Leibniz wheel）。
圖中，階梯軸S是壹個圓筒，圓筒表面有九個長度遞增的齒，第壹個齒長度為1，第二個齒長度為2，以此類推，第九個齒長度為9。齒輪E與置數旋鈕D聯動，D旋轉時，E的轉動帶動有鋸齒的橫桿M，從而實現階梯軸S沿軸心線移動。
當階梯軸S旋轉壹周時，與階梯軸嚙合的小齒輪F被帶動的角度就可以因兩者相對位置的不同而不同。示數輪R與齒輪F聯動，在讀數窗口P可看到累加結果。
為了配合階梯軸的使用，萊布尼茨還提出了把機器分為可動和不動兩大部分的思想，這壹設計也同樣被後來的機械式計算器所沿用。
步進計算器上半身不可動，主要用於計數，下半身可左右移動，主要用於置數（輸入）。以德意誌博物館的這臺復制品為例：上半部分有16個示數輪，支持16位結果的顯示；下半部分有8個置數旋鈕，支持8位數的輸入，裏頭壹壹對應地安裝著8個階梯軸，這些階梯軸每時每刻都跟著正前方的計算手柄壹同旋轉。機器左側的手柄借助蝸輪結構實現下半部分的左右平移，手柄每轉壹圈，下半部分就移動壹個數位的距離。
進行加法運算時，先通過置數旋鈕置入被加數，計算手柄旋轉壹周，被加數即顯示到上方的示數輪上，再將加數置入，計算手柄旋轉壹周，示數輪上就顯示出計算結果。減法操作類似，計算手柄反轉即可。
進行乘法運算時，通過置數旋鈕置入被乘數，計算手柄旋轉壹周，被乘數顯示到示數輪上，如果計算手柄旋轉兩周，就會顯示被乘數與2的乘積，因此在乘數是壹位數的情況下，乘數是多少，計算手柄旋轉多少圈即可。那麽如果乘數是多位數呢？這就輪到移位手柄登場了，以10×24為例：在完成被乘數10的置數後，計算手柄旋轉4周，示數輪即顯示10×4的結果；而後移位手柄旋轉壹周，機器的輸入部分左移壹個數位的距離，其個位與計數部分的十位對齊，計算手柄旋轉2周，便把10×20的結果加到了示數輪上。
置數旋鈕的右側有個大圓盤，外圈標有數字0~9，裏圈有10個小孔與數字壹壹對應，在對應的小孔中插入銷釘，可以控制計算手柄的轉動圈數，以防操作人員吭哧吭哧轉了過頭。在進行除法時，這個大圓盤又能顯示計算手柄所轉的圈數。
進行除法運算時，壹切操作都與乘法相反。先將機器下半部分的最高位與上半部分的最高位（或次高位）對齊，逆時針旋轉計算手柄，旋轉若幹圈後會卡住，可在右側大圓盤上讀出圈數，即為商的最高位；逆時針旋轉位移手柄，下半部分右移壹位，同樣操作得到商的次高位數；以此類推，最終得到整個商，示數輪上剩下的數即為余數。
步進計算器的進位機構比較復雜，但基本就是單齒進位的原理。然而萊布尼茨沒有實現自動連續進位，當產生連續進位時，機器頂部對應的五角星盤會旋轉至角朝上的位置（無進位情況下是邊朝上），需要操作人員手動將其撥動，完成向下壹位的進位。
可惜的是，這臺計算機的復雜程度已經超出了萊布尼茨時代的工藝水平，加之其在進位設計上的瑕疵，即使驚艷了學術圈子，也不具有足夠的實用價值。按今天的話說，就是始終處於概念階段。
萊布尼茨先後花了三十多年的業余時間研究步進計算器，卻只建成了兩臺，其中壹臺保留了下來，館藏於漢諾威的下薩克森州國家圖書館，其他許多博物館的展品都是復制品了。
然而，美妙的階梯軸設計卻成為後人建造機械式計算器的核心啟迪，先後有德、英、法、美、澳等多國的發明家利用這壹裝置做出了各種成功的計算器產品。其中，澳大利亞工程師科特·赫茲斯塔克（Curt Herzstark）研制的科塔計算器（Curta Calculator）在階梯軸的完美運轉下，壹直風靡到了上世紀70年代電子計算器出現的前夕。
步進計算器猶如壹位打著手電的指路人，在黑漆漆的夜晚照亮了機械計算的道路。
話說回來，步進計算器實在只是萊布尼茨多彩壹生中壹首小小的插曲。他終身未婚，為自己的學術和政治理想遊歷歐洲各國，最遠到過澳大利亞。他穿梭於政界和學術界的金字塔頂尖，在文理科生的身份之間切換自如，在哲學、法律、歷史、地質、心理、語言、數學、物理、生物、醫藥、技術發明、圖書管理等諸多領域均頗有建樹。他交友甚廣，後來與英國的喬治壹世還有過私交。
（最值得壹提的，還是他為邏輯學和二進制做出的貢獻，比起步進計算器的發明，這兩者對計算機科學的發展更關鍵得多。篇幅原因，請容我在後面再單獨撰文吧。）
驕傲的萊布尼茨還喜歡以貴族自居，強行在自己的名字裏加了個「馮」 [1] 字，自稱Gottfried von Leibniz，其身後出版的作品也常署名以「Freiherr G. W. von Leibniz」，雖然沒有任何史料證明當時的政府承認他是貴族。
可惜的是，壹切榮耀都毀於與牛頓的微積分之戰。這場曠日持久的論戰始於1708年，由牛頓的支持者首先挑起，這壹年，早已功成名就的萊布尼茨已是62歲，原本可以安度人生的最後八年。
說起牛頓，壹個在學術上登峰造極的偉人，同時卻也是在人品上臭名昭著的小人。萊布尼茨平日的那些小聰明，在牛頓的手腕面前是小巫見了大巫。
論戰期間，牛頓時任皇家學會會長，其學術地位在英國乃至整個歐洲早已是神壹般的存在。皇家學會開展了壹次號稱沒有牛頓參與的客觀調查，並給出了牛頓才是微積分發明者的結論。
本就在仕途上壹路留下小馬腳 [2] 的萊布尼茨終於被可怕的輿論壓倒，晚景淒涼。雖然貴為英國皇家學會和柏林科學院的終身會員，但在他去世之時，這兩大學會都沒有做出任何追悼的姿態。
1716年，萊布尼茨的葬禮在漢諾威舉行，正好路過的喬治壹世也選擇了不去參加。
更誇張的是，在下葬後的50多年裏，沒人為其立碑。著名作家伏爾泰為牛頓搖旗吶喊，把萊布尼茨批得體無完膚。萊布尼茨生前在哲學、法律、歷史、數學、物理等領域的主要成就都被無視，大量與名流來往的珍貴信件被雪藏。
直到1765年，萊布尼茨的手稿被陸續整理出版，人們才開始意識到歷史的真相被扭曲了足足半個世紀，萊布尼茨有著不亞於牛頓的偉大成就，即使是微積分也與後者的版本有著顯著的區別。
1985年，德國政府設立萊布尼茨獎，獎金高達250萬歐元，遠超諾貝爾獎，在尤裏基礎物理學獎成立之前是世界上獎金最高的科學成就獎。