負數都比零小，則負數都比正數小。零既不是正數，也不是負數。則-a
負數中沒有最小的數，也沒有最大的數。
去除負數前的負號等於這個負數的絕對值。
如-2、-5.33、-45等：-2的絕對值為2，-5.33的絕對值為5.33，-45的絕對值為45等。
分數也可做負數，如：-2/5
負數的平方根用虛數單位“i”表示。（實數範圍內負數沒有平方根）
最大的負整數為：－1
沒有最小的負數。
人們在生活中經常會遇到各種相反意義的量。比如，在記賬時有余有虧；在計算糧倉存米時，有時要記進糧食，有時要記出糧食。為了方便，人們就考慮了相反意義的數來表示。於是人們引入了正負數這個概念，把余錢進糧食記為正，把虧錢、出糧食記為負。可見正負數是生產實踐中產生的。
據史料記載，早在兩千多年前，中國就有了正負數的概念，掌握了正負數的運算法則。人們計算的時候用壹些小竹棍擺出各種數字來進行計算。比如，356擺成||| ，3056擺成等等。這些小竹棍叫做“算籌”，算籌也可以用骨頭和象牙來制作。
中國三國時期的學者劉徽[2] 在建立負數的概念上有重大貢獻。劉徽首先給出了正負數的定義，他說：“今兩算得失相反，要令正負以名之。”意思是說，在計算過程中遇到具有相反意義的量，要用正數和負數來區分它們。
劉徽第壹次給出了正負區分正負數的方法。他說：“正算赤，負算黑；否則以斜正為異”意思是說，用紅色的小棍擺出的數表示正數，用黑色的小棍擺出的數表示負數；也可以用斜擺的小棍表示負數，用正擺的小棍表示正數。
中國古代著名的數學專著《九章算術》（成書於公元壹世紀）中，最早提出了正負數加減法的法則：“正負數曰：同名相除，異名相益，正無入負之，負無入正之；其異名相除，同名相益，[3] 正無入正之，負無入負之。”這裏的“名”就是“號”，“除”就是“減”，“相益”、“相除”就是兩數的絕對值“相加”、“相減”，“無”就是“零”。
正負數的加減法則是：同符號兩數相減，等於其絕對值相減，異號兩數相減，等於其絕對值相加。零減正數得負數，零減負數得正數。異號兩數相加，等於其絕對值相減，同號兩數相加，等於其絕對值相加。零加正數等於正數，零加負數等於負數。”
這段關於正負數的運算法則的敘述是不完全正確的，負數的引入是中國數學家傑出的貢獻之壹。
用不同顏色的數表示正負數的習慣,用紅色表示負數，報紙上登載某國經濟上出現赤字，表明支出小於收入，財政上賺了錢。
負數是正數的相反數。在實際生活中，我們經常用正數和負數來表示意義相反的兩個量。夏天武漢氣溫高達42°C，妳會想到武漢的確像火爐，冬天哈爾濱氣溫-32°C壹個負號讓妳感到北方冬天的寒冷。
在現今的中小學教材中，負數的引入，是通過算術運算的方法引入的：只需以壹個較小的數減去壹個較大的數，便可以得到壹個負數。這種引入方法可以在某種特殊的問題情景中給出負數的直觀理解。而在古代數學中，負數常常是在代數方程的求解過程中產生的。對古代巴比倫的代數研究發現，巴比倫人在解方程中沒有提出負數根的概念，即不用或未能發現負數根的概念。3世紀的希臘學者丟番圖的著作中，也只給出了方程的正根。然而，在中國的傳統數學中，已較早形成負數和相關的運算法則。
除《九章算術》定義有關正負運算方法外，東漢末年劉烘（公元206年）、宋代楊輝（1261年）也論及了正負數加減法則，都與九章算術所說的完全壹致。特別值得壹提的是，元代朱世傑除了明確給出了正負數同號異號的加減法則外，還給出了關於正負數的乘除法則。他在算法啟蒙中，負數在國外得到認識和被承認，較之中國要晚得多。在印度，數學家婆羅摩笈多於公元628年才認識負數可以是二次方程的根。而在歐洲14世紀最有成就的法國數學家丘凱把負數說成是荒謬的數。直到十七世紀荷蘭人日拉爾（1629年）才首先認識和使用負數解決幾何問題。