（2012?泰州壹模）如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，E為CD的中點，點P為BC上的動點，當CP=______時，△APE

∴∠D=90°=∠ABC，AB=CD=4，BC=AD=8，

∵E為CD中點，

∴DE=CE=2，

在Rt△ADE中，由勾股定理得：AE=

即△APE的邊AE的長壹定，

要△APE的周長最小，只要AP+PE最小即可，

延長AB到M，使BM=AB=4，則A和M關於BC對稱，

連接EM交BC於P，此時AP+EP的值最小，

AP+PE=EM，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB∥CD，

∴△ECP∽△MBP，

∴

∴

解得：CP=

故答案為：