Ramsey定理的Ramsey數的相關定理

定理1R(a,b)=R(b,a), R(a,2)=a

定理2對任意整數a,b>=2, R(a,b)存在。

定理3對所有的整數a,b

R(a,b)<=R(a-1,b)+R(a,b-1)

定理4對所有的整數a和b，a,b>=2，若R(a,b-1)和R(a-1,b)是偶數，則

R(a,b)<=R(a-1,b)+R(a,b-1)-1

定理5對於a,b>=2,有

R(a,b)<=

註：關於以上推論和定理的證明，可以參考《組合數學（第4版）》盧開澄、盧華明編著，其中的第3章第15節給與了證明 。