設曲線上壹點 (x0，y0) 繞 y 軸旋轉變為 (x，y，z)，
則x0^2 - 4y0^2 = 9，繞 y 軸旋轉，
則有：x^2 + z^2 = x0^2，
y = y0，
代入曲線方程就得到：x^2 + z^2 - 4y^2 = 9。
擴展資料：
單葉雙曲回轉面由壹直線繞壹根與它成交叉位置的軸線旋轉而成的回轉曲面。其母線上距離軸線最近的壹點回轉形成的最小圓作為喉圓。
用包含軸線的平面截切單葉雙曲回轉面，其截交線的形狀為雙曲線，因此，單葉雙曲回轉面也可看作是以雙曲線作為母線繞它的虛軸回轉而成的。
百度百科-旋轉曲面