6種，分別是：
1、甲排名第壹，乙排名第二，丙排名第三。
2、甲排名第壹，丙排名第二，乙排名第三。
3、乙排名第壹，甲排名第二，丙排名第三。
4、乙排名第壹，丙排名第二，甲排名第三。
5、丙排名第壹，甲排名第二，乙排名第三。
6、丙排名第壹，乙排名第二，甲排名第三。
擴展資料
排列組合方法：
壹、優限法
對於有限制條件的元素(或位置)，在解題時優先考慮這些元素(或位置)，再去解決其它元素(或位置)。
例：甲、乙、丙、丁、戊五個人排成壹列，其中甲不站在頭或尾的位置，***有多少種不同的排列方法。
解析：甲是這5個人裏面有限制條件的元素，所以就優先考慮甲。讓他站在除頭尾以外的中間的3個位置，有3種選擇;然後仔安排除甲以外的另外4個人，有A4 4=24種方法。所以最終***有3×24=72種方法。
二、捆綁法
在解決對於某幾個元素要求相鄰的問題時，先相鄰元素視作壹個大元素進行排序，然後再考慮大元素內部各元素間順序的解題策略。
例：甲、乙、丙、丁、戊五個人排成壹列，其中甲乙必須相鄰，***有多少種不同的排列方法。
解析：甲乙要求相鄰，將甲乙捆綁變為壹個大元素進行排序，這五個人變為4個元素，全排列***有A4 4=24種方法，甲乙內部兩個人可以更換位置，***A2 2=2種方法。所以總***2×24=48種方法。