古詩詞大全網 - 成語解釋 - 三層空心方陣

三層空心方陣

如果是等量的方陣,那麽第壹層有X個,第二層有2X個,第三層有3X個,那麽X=12,所以最後壹層有36個,那麽安邊的頭尾算,每邊有10個。

空心方陣,相鄰兩層相差8人

中間壹層有:120÷3=40人

最外層***有:40+8=48人

每邊有:48÷4+1=13人

擴展資料:

空心方陣的總數公式另壹種推導:

設層數為N,最外層單邊數為X,那麽最外層的人數是

A1=4X-4

最外層比下壹層單邊數少2,所以第二層人數為

A2=4(X-2)-4

如此類推:

A3=4(X-4)-4

A4=4(X-6)-4

明顯這是壹個公差為8的等差數列,代入等差數列公式:

SN=NA1+[N(N-1)D]/2

可得:

SN=N(4X-4)-4(N^2-N)

SN=4N(X-N)

就是所謂:(外層每邊數量-層數)*層數*4

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