任意角的三角函數的定義：設a是壹個任意角，它的終邊與單位圓交於點P (x，y)，那麽sina=y，cosa=x,tana=（x≠0）。
幾何表示：三角函數線可以看作是三角函數的幾何表示，正弦線的起點都在x軸上，余弦線的起點都是原點，正切線的起點都是（1，0）。如圖中有向線段MP，OM，AT分別叫做角a的正弦線，余弦線和正切線。
角的有關概念：
1、從運動的角度看，角可分為正角、負角和零角。
2、從終邊位置來看，角可分為象限角與軸線角。
3、若B與a是終邊相同的角，則B用a表示為B=2kit+a，kZ。
在直角坐標系中，圓的半徑為1，任意角α的三角函數定義如下：
正弦：∠α與單位圓的交點A的縱坐標與圓半徑的比值叫做正弦，表示為：sinα=Ay/OA=Ay；其中Ay叫做正弦線。
余弦：∠α與單位圓的交點A的橫坐標與圓半徑的比值叫做余弦，表示為：cosα=Ax/OA=Ax；其中Ax叫做余弦線。
正切：∠α與單位圓的交點A的縱坐標與橫坐標的比值叫做正切，表示為：tanα=Ay/Ax。
在任意角三角形中，各邊角有以下的函數關系：
1、正弦定理：在任意角三角形中，各個角的正弦與它所對的邊的比相等，並且等於外接圓的直徑。
2、余弦定理：在任意角三角形中，任意壹邊的平方等於其余兩邊的平方和減去這兩邊的乘積的兩倍與它們的夾角的余弦的積。