簡支板加筋的優化布置
董達善，魏紅梅 (上海海事大學物流工程學院，上海200135)
[摘要]以箱型截面的受壓翼緣板作為研究對象，將其簡化為四邊簡支的加筋薄板，利用ANSYS W or kbench
軟件對四邊簡支板進行數值仿真，並利用其特有的專業優化模塊Desig n X plor er 對橫隔板、縱加筋進行合
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理布局，為大型箱型梁上翼緣板加筋布置提供有效依據。
[關鍵詞]A N SY S Wo rkbench；加筋板；優化設計
[中圖分類號]T V 34
[文獻標識碼]A [文章編號]1673-1409(2010)01-N 096-04
箱型梁是現代重型裝備采用較多的結構形式，由於裝備的大型化，造成箱型梁的尺寸不斷增大，導致箱型梁整體的重量和成本增加。為了減輕整體的重量、降低成本，需要使用薄板，但這又會導致屈曲失穩。為了解決屈曲失穩的問題，人們發明了薄板加筋技術。薄板加筋相當於在加筋處設置了約束邊界，從而把板分成壹系列小的板，降低了長
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寬比，增加了抗屈曲的能力。然而在5鋼結構規範6中並沒有對加筋的布置作明確的說明。為此，筆者以起重機械金屬結構箱型截面的受壓翼緣板作為研究對象，將其簡化為四邊簡支的加筋薄板，運用有限元分析及優化方法，對增強板的局部穩定性的加筋布置進行探討,
優化布置加筋以盡量提高板的臨界載荷。
圖1 無加筋均勻受壓四邊簡支板圖
1 無加筋均勻受壓四邊簡支板臨界載荷的影響因素
第 3 頁
圖1所示為無加筋均勻受壓四邊簡支板，根據靜
力法[1]求解其臨界載荷，設其長度為a，寬度為b，受到均勻壓應力作用的四邊簡支板，其臨界載荷為:
(R x )cr =P 2D b 2t m b a +a mb 2=k P 2D b 2t (1)
式中,(R x )cr 為簡支板的臨界應力,M Pa ;t 為簡支板的
厚度,mm ;a 為簡支板的長度，即為箱型梁橫隔板的間
距,m ;b 為簡支板的寬度，即為翼緣板的寬度,m ;D 為
板的抗曲剛度[2],D =
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Et 312(1-L 2);k =m b a +a mb 2為屈曲系數[3]。
由式(1)來看，無加筋均勻受壓四邊簡支板的承載能力主要與簡支板的長寬比和厚度有直接的關系。對於給定寬度的薄板，其長寬比的影響可以轉化為分析長度a 與臨界載荷的關系。因此，以下分析中設b =6m ，直接分析長度和厚度對無加筋均勻受壓四邊簡支板臨界載荷的影響。
111 長度的影響
由上述分析看，對於壹塊單純的簡支板,a 代表其長度,b 代表其寬度。對於整個箱梁來說,b 則指翼緣板的寬度,a 可以看作橫隔板之間的距離，其大小關系著橫隔板的設置，橫向區隔的設置不但影響區隔內翼緣板的長寬
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比，還會對縱向筋提供支撐。橫隔板的間距過小，造成材料的浪費，且焊接工藝復雜；橫隔板間距過大，會降低其臨界載荷，不能使母材得到充分的利用。
#96#長江大學學報(自然科學版) 2010年3月第7卷第1期：理工
Journal of Yangtze University (Nat Sci Edit) M ar 12010,Vo l 17N o 11:Sci &Eng
下面以寬度b =6m 的箱型梁翼緣板為例，利用有限元分析長度(橫隔板間距)與臨界載荷之間的關系，並找出其最佳橫隔板間距值。
設a I (5m ,12m)，載荷因子為K ，均勻壓力F 0=1@106N ，則失穩臨界載荷F =K F 0。考察K 與a 的關系，利用A NSYS Workbench 的優化模塊進行仿真，其結果如圖2
第 6 頁
所示。
圖2 臨界載荷因子K 與邊長a
的關系
圖3 臨界載荷因子K 與板厚t 的關系圖2顯示
第 7 頁
在板厚度分別為8mm 、10mm 時，邊長
a 與臨界載荷之間的關系。由圖2可見，當厚度分別固
定在t =8m m 、10mm ，寬度為6m ，長度在8~9m 時
臨界載荷達到最大。因此，下面的分析取a =9m 。
112 厚度的影響
由式(1)可知，均勻受壓四邊簡支板的承載能
力與其厚度相關，利用AN SYS Workbench 的優化模
塊得到兩者的關系圖，如圖3所示。
第 8 頁
由圖3可知，通過增加板厚可以無限制地提高板
的臨界載荷，但這會造成母材的嚴重浪費，不能充分
發揮母材的價值，因此，在壹般箱梁中板厚的使用厚度不超過30mm [1]。為了便於研究，簡支板的厚度取
為10m m
第 9 頁
圖4 均勻受壓四邊簡支板的失穩模式2 無加筋的均勻受壓四邊簡支板承載能力理論計算
211 臨界載荷有限元求解
用殼單元建立模型，四邊簡支約束，在兩側分別
加入F 0=1@106
N 的載荷，進行靜力仿真分析。再利
用ANSYS 失穩模塊進行失穩仿真，其失穩模式如圖
4所示。由圖4可知，在板失穩後產生2個縱向波、1
個橫向波，此時K =0112466，因而可以計算出其臨界
第 10 頁
載荷F 為:
F =K F 0=112466@105N
失穩應力(R x )cr 有限元:
(R x )cr 有限元=F bt =21078@106N/m 2
#97#第7卷第1期：理工董達善等：基於AN SY S W or kbench 均勻受壓簡支板加筋的優化布置
212 臨界載荷理論計算
根據式(1)，均勻受壓四邊簡支板的臨界載荷為:
(R x )cr =k P 2D b 2t =k Et 312(1-L 2)P 2b 2t =k Et 212(1-L 2)P 2b 2
第 11 頁
對於此板,k =4,E =211@1011,L =013,b =6m ,t =0101m ，有:
(R x )cr 理論=4@211@1011@0101212(1-0109)@31142
62=211@106N/m 2可見有限元計算值與理論值相近,(R x )cr 有限元U (R x )cr 理論，說明有限元計算可信，因此以下通過有限元計算的方式來進行相關問題的研究。3 均勻受壓四邊簡支板縱加筋的優化布置
均勻受壓四邊簡支板受力是對稱的，所以其縱向筋布置應該采取對稱的方式。加筋的布置對於提高板的臨界載荷有很大的關系，因此將同種高度加筋時，對其個數與分布的關系進行討論，應用ANSYS Workbench 中專業優化模塊Explore 進行優化分析[4]
第 12 頁
圖5 均勻受壓加筋簡支板的示意圖對於給定的簡支板進行縱加筋布
置，如圖5所示，其長度為9m，寬度
為6m，均勻壓力F 0=1@106N,l 為最
邊緣筋與板邊的距離,n 為加筋個數，則
筋與筋之間的間距為 l =(6-2l)/
(n -1)，其中,n 、h 與l 為未知參數，其
他為已知參數。對於給定已知參數的加
第 13 頁
筋板，其臨界載荷主要與加筋個數、加
筋間距、加筋高度有關，而加筋高度主要決定加筋的剛柔性，根據鋼結構規範中加筋普遍采用剛性筋的方式[5]，在此不作討論，給定加筋高度h =012m,
只對加筋個數和加筋的布置進行分析。
圖6 板邊距離與載荷因子之間的關系
以臨界載荷最大為優化目標，當到最優目標時l 值用l *表示。由圖6可以看出，則當n =1時,l *=3m 時,K max =0142;n =2時,l *=2106m ，加筋距離為 l =1188,K max =111
第 14 頁
8；當n =3時,l *=115，加筋
距離 l =115m ,K max =1184。由此可見，加筋板的個數影響著縱向筋的分布和整個加筋板的臨界載荷,
並且加筋板上縱加筋的個數也影響著臨界載荷，所以縱加筋的合理布置對提高加筋板的臨界載荷有著很大的影響。
以上分析了加筋板上加1、2、3根筋時的加筋合理布置情況，下面對采用對1~6根筋時的情況進行綜合分析。
#98# 長江大學學報(自然科學版)2010年3月
表1 加筋個數與布局的數值關系(a =10m ,b =6m ,t =0101m ,h =012m )加筋個數
最優布置的l 值/m 加筋之間的距離 l /m 載荷
第 15 頁
因子1
3-01422
2106118811183
11511511844
1117112221465
01951103108601950183174
對於長為10m 、寬為6m 的加筋板，其加筋最優布局如圖8所示。由圖可見，在壹般的翼緣板中，加筋幾乎是均勻布置，加筋距邊的距離壹般稍稍略大於加筋間距。因此，在壹般的工程計算中可以直接
第 16 頁
采取等分的形式來滿足優化設計要求。
註：圖中從下到上分別為加筋個數分別 註：系列1代表最外側筋距加筋板邊緣的距離，系列2代表加筋之間的 為2、3、4、5、6。 距離，臨界載荷因子的變化趨勢，系列3表示失穩載荷因子。
圖7 加筋個數與布局之間的關系 圖8 板邊距離l 、加筋間距 l 與加筋個數
的關系(h =012m)
4 結 語
1)以大型箱型梁上翼緣板為研究對象，設箱型梁的橫隔板的設置間距a，翼板寬度為b，那麽當a/b =113~115時，區隔內的臨界載荷最大，局部穩定性最好。
第 17 頁
2)在上翼緣板在設置縱向加筋時，加筋板的分布可以采用均勻布置的形式，壹般略增大邊緣距離對提高結構穩定性有利。
3)與傳統的ANSYS 相比,A NSYS Workbench 的優化方式更加直接簡單，有限元仿真與理論計算結果壹致，有限元結果真實可信。
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[編輯] 李啟棟
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99#第7卷第1期：理工董達善等：基於AN SY S W or kbench 均勻受壓簡支板加筋的優化布置
sy stem is fit fo r m onitor ing low rea-l time remote image m onitor,and has the advantages of low cost, w ide coverage of the netw ork and stable perform ance1
Key words:GPRS;embedded sy stem;w ir
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eless transmission;im ag e-mo nitoring
89Finite Element Analysis and Structural Optimization on Wellhead BOP Valve
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XU Tao-yua n,H U Xia(Yangtz e Univ er sity,J ingz hou434023)
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he structural design and size o ptimizatio n of a similar shel-l type parts1
Key words:double g ate;BOP valve;finite element;stress analysis
92Behavior of Rectangular CF T Columns with Binding Bars Subjected to Eccentric Loading CAI Jia n,ZHU Chang-ho ng,LIN H ua n-bin(S outh China Univ e rsity of T echnolog y,G uang zh ou510640)
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第 21 頁
eccentric loading was car ried out by using fiber m odel method1T he analy sis re-sults are consistent w ith the ex perim ental ones1The results indicate that the ultimate bearing capacity increases w ith the reduction of spacing and the increm ent of diam eter of binding bar s,N/N u-M/M u curves are mo re interior convex as the tubes are thickened,and mo re outer convex w hile the concrete streng th and the ratio of high to w idth o f the section are higher,the steel y ield streng th has no ev-i dent effect on N/N u-M/M u curves1The m aximum v alue of its ultimate bear ing capacities appears at the direction o f the m ax imum principal axis of inertia,and the position of the mini
第 22 頁
mum value is at the direction from A=45b(square section)to A=90b(minimum principal axis of iner tia)1The influences of par am eters on N/N u-M/M u curves of stub columns subjected uniaxial and biax ial eccentric loading are similar1
Key words:rectangular concrete filled steel tube(CFT);stub co lum n;binding bars;bear ing capac-i ty;numerical analysis m ethod
96Optimization of Simply Supported Stiffened Plate Layout by Uniform Compression Based on ANSYS Workbench
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DONG Da-sha n,WEI Hong-me i(S hang hai M aritime A f f air s Univ esity,Sh anghai200135)
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Key words:A NSYS Workbench;stiffened
第 24 頁
plate;optim al desig n
100An Experimental Study on Two-way Slabs Reinforced with CFRP Sheets to Subject Uniform Load LI Yua n(Yang tz e Univ er sity,Jing zh ou434023)
LIU Jun(H uang sh i I nstitute of T echnolog y,H uang sh i435002)
Abstract:A ccording to the theor etical study of the tw o-w ay reinforced concrete slabs bonded w ith CFRP(carbon fiber reinforced po lymer)sheets lags behind its practice o bviously,an ex perimental study on m echanical property o f the tw o-way r einfo rced concrete slabs bonded w ith CFRP sheets w as
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獲取文檔基於ANSYS平板封頭加筋結構設計
張國晉?王澤武
大連理工大學化工機械學院?大連?中國? 116024
[摘 要] 針對於平板封頭設計厚度過大難題、本文提出在平板封頭外側加筋。以提高封頭的抗彎和承載能力。本文基於大型通用有限元軟件ANSYS。分別建立了某冷卻器平板封頭、帶矩形加強筋平板封頭、帶T形加強筋平板封頭有限元數值模型。進行了平板封頭在加強筋作用下的強度計算、並基於ANSYS優化模塊Design OPT編譯APDL優化程序對其結構進行參數優化。優化結果表明，相比於平板封頭，帶T形加強筋平板封頭厚度降幅約59%。鋼材重量降低約33%。有利於降低制造成本、提高經濟效益。
[關鍵詞] 平板封頭。加強筋、結構優化、 ANSYS
Structural Design of Flat-plate Head with Stiffening Ribs
Using ANSYS
Zhang Guojin,Wang Zewu
Dalian University of Technology,Dalian,China, 116024
[Abstract ] For solving the difficulty that the design wall thickness of the flat-plate head is too large, the flat-plate head with stiffening ribs was proposed for improving the load-carrying capacity Based on the generalfinite element software named ANSYS, three numericalmodels of a flat-plate head, a flat-plate head with rectangular-shape ribs and a flat-plate head with T-shape ribs were constructed, respectively Strength calculation of the flat-plate head were carried out taking the role of rib into consideration, and an optimization program was also developed for obtaining the optimal structure according to the ANSYS/Design OPT module and APDLlanguage The optimization results showed that the wallthickness of the flat-plate head with T-shape ribs was decreased about 59%than that of the flat-plate head, and the weightof steelwas decreased about33%,which is benefitfor saving the cost
[Keyword] Flat-plate Head;Stiffening Rib;Structure Optimization;ANSYS
1 引言
由於平板封頭在承受均布內壓時，板中產生彎曲應力、相比於球形封頭、橢圓形封[1頭]蝶形封頭等凸形封頭，其受力狀態最不好，設計板厚最大，浪費材料。 因此使用受限制 。然而。在壹些特殊工程結構中、如石油化工、航天航空及海洋工程中、需要在圓柱殼壹端ANSYS 加筋板建模，並進行靜力分析
SHELL 181 殼單元，設置了板厚。
BEAM 188 梁單元
L型梁，設置截面屬性，最後進行偏置。
工作平面切割，使板和梁鏈接，劃分網格後節點就是在壹起的。