1×2×3×4×5×6×7×8×9×10。
連乘積的末尾有幾個0？
答案是兩個0。其中，從因數10得到1個0，從因數2和5相乘又得到1個0，***計兩個。
剛好兩個0？會不會再多幾個呢？
如果不相信，可以把乘積計算出來，結果得到
原式=3628800。妳看，乘積的末尾剛好兩個0，想多1個也沒有。
那麽，如果擴大規模，拉長隊伍呢？譬如說，從1乘到20：
1×2×3×4×…×19×20。這時乘積的末尾***有幾個0呢？
現在答案變成4個0。其中，從因數10得到1個0，從20得到1個0，從5和2相乘得到1個0，從15和4相乘又得到1個0，***計4個0。
剛好4個0？會不會再多幾個？
請放心，多不了。要想在乘積末尾得到壹個0，就要有壹個質因數5和壹個質因數2配對相乘。在乘積的質因數裏，2多、5少。有壹個質因數5，乘積末尾才有壹個0。從1乘到20，只有5、10、15、20裏面各有壹個質因數5，乘積末尾只可能有4個0，再也多不出來了。
把規模再擴大壹點，從1乘到30：
1×2×3×4×…×29×30。現在乘積的末尾***有幾個0？
很明顯，至少有6個0。
妳看，從1到30，這裏面的5、10、15、20、25和30都是5的倍數。從它們每個數可以得到1個0；它們***有6個數，可以得到6個0。
剛好6個0？會不會再多壹些呢？
能多不能多，全看質因數5的個數。25是5的平方，含有兩個質因數5，這裏多出1個5來。從1乘到30，雖然30個因數中只有6個是5的倍數，但是卻含有7個質因數5。所以乘積的末尾***有7個0。
乘到30的會做了，無論多大範圍的也就會做了。
例如，這次乘多壹些，從1乘到500：
1×2×3×4×…×99×500。現在的乘積末尾***有多少個0？
答案是124個。
有因數5的個數是：500/5=100
有因數25的個數是：500/25=20
有因數125的個數是：500/125=4
所以壹***有：100+20+4=124個