若壹直角形的兩股為a，b斜邊為c，則有a^2＋b^2＝c^2。我們都很熟悉這個性質，人們相信是古希臘數學家畢達格拉斯約公元前560年—公元前480年發現的，因此把它叫做畢氏定理。畢氏定理也可以用幾何的形式來解釋，那就是直角三角形直角邊上的兩個正方形的面積和等於斜邊上正方形的面積。
這個定理在中國又稱為“商高定理”、勾股弦定理或勾股定理。中國在商高時代（公元前1100年）就已經知道“勾三股四弦五”的關系（商高所處的中國朝代是西周。在中國古數學著作《周髀算經》中記錄著商高同周公的壹段對話。商高說：“故折矩，勾廣三，股修四，經隅五。”）遠早於畢達格拉斯，因此也有人主張畢氏定理應該稱呼為商高定理。
什麽是“勾、股”？在中國古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為“勾”，下半部分稱為“股”。
商高那段話的意思就是說：當直角三角形的兩條直角邊分別為3（短邊）和4（長邊）時，徑隅（就是弦）則為5。以後人們就簡單地把這個事實說成“勾三股四弦五”。
希臘另壹位數學家歐幾裏德在編著《幾何原本》時，認為這個定理是畢達哥達斯最早發現的，所以把其稱為“畢達哥拉斯定理”，以後就流傳開了。