1Ising Model是凝聚態中非常經典的壹個模型。
2首先是因為它本身形式簡單。另壹個原因，它與很多東西是等價的。比如：磁鐵加熱失去磁性，合金中的相變，社交網絡，疾病傳播……基本與網絡有關的，與多體相互作用的都可以與Ising Model扯上關系。它也是Potts統計模型在q=2情況下的例子，potts model也是非常重要且應用廣泛的壹個例子。對不同的情況，模型中的參數是不同的。我們之所以去研究它，是因為背後有壹個非常重要的思想：相變與臨界。
3位於同壹個相裏的兩個狀態，定性上是相同的，就像不管90度的水，還是10度的水，它們看起來是特別像的。而不同相的東西，定性上是不同的，就像100度的水與100度的汽是完全不同的狀態。就拿磁鐵的相變與疾病傳播來說，磁鐵中的高溫相（沒有形成大片的磁籌）與疾病中還沒有大規模傳播的狀態可以看作壹個相。我們最關心的當然是臨界點（轉變點）上，就是壹個磁鐵剛好失去磁性，或者壹個傳染病剛好開始大規模傳播的時刻。相變點的狀態是具有分形特征的，此時系統會有各個索標度下的相似性，什麽是標度律，可以簡單地這麽說：在臨界點，妳拿放大鏡看系統，看起來好像與沒拿時看到的很像，差不多。（分形）在靠近臨界點的時候,拿2倍放大鏡去看溫度時的狀態，就與沒拿放大鏡看時的狀態是相似的。這個就是其中壹個臨界指數。各種不同系統來說，只要同屬於Ising model，這個標度行為中的各類臨界指數是相同的。