古詩詞大全網 - 成語解釋 - 伊辛模型在生物上的應用有哪些?

伊辛模型在生物上的應用有哪些?

1Ising Model是凝聚態中非常經典的壹個模型。

2首先是因為它本身形式簡單。另壹個原因,它與很多東西是等價的。比如:磁鐵加熱失去磁性,合金中的相變,社交網絡,疾病傳播……基本與網絡有關的,與多體相互作用的都可以與Ising Model扯上關系。它也是Potts統計模型在q=2情況下的例子,potts model也是非常重要且應用廣泛的壹個例子。對不同的情況,模型中的參數是不同的。我們之所以去研究它,是因為背後有壹個非常重要的思想:相變與臨界。

3位於同壹個相裏的兩個狀態,定性上是相同的,就像不管90度的水,還是10度的水,它們看起來是特別像的。而不同相的東西,定性上是不同的,就像100度的水與100度的汽是完全不同的狀態。就拿磁鐵的相變與疾病傳播來說,磁鐵中的高溫相(沒有形成大片的磁籌)與疾病中還沒有大規模傳播的狀態可以看作壹個相。我們最關心的當然是臨界點(轉變點)上,就是壹個磁鐵剛好失去磁性,或者壹個傳染病剛好開始大規模傳播的時刻。相變點的狀態是具有分形特征的,此時系統會有各個索標度下的相似性,什麽是標度律,可以簡單地這麽說:在臨界點,妳拿放大鏡看系統,看起來好像與沒拿時看到的很像,差不多。(分形)在靠近臨界點的時候,拿2倍放大鏡去看溫度時的狀態,就與沒拿放大鏡看時的狀態是相似的。這個就是其中壹個臨界指數。各種不同系統來說,只要同屬於Ising model,這個標度行為中的各類臨界指數是相同的。