DFT變換則說明對於時間有限的信號（有限長序列），也可以對其進行頻域采樣，而不丟失任何信息。所以只要時間序列足夠長，采樣足夠密，頻域采樣也就可較好地反映信號的頻譜趨勢，所以FFT可以用以進行連續信號的頻譜分析。
當然，這裏作了幾次近似處理：
1）用離散采樣信號的傅立葉變換來代替連續信號的頻譜，只有在嚴格滿足采樣定理的前提下，頻譜才不會有畸變，否則只是近似；
2）用有限長序列來代替無限長離散采樣信號。 線性卷積是求離散系統響應的主要方法之壹,許多重要應用都建立在這壹理論基礎上,如卷積濾波等。
以前曾討論了用圓周卷積計算線性卷積的方法歸納如下:
將長為N2的序列x(n)延長到L,補L-N2個零
將長為N1的序列h(n)延長到L,補L-N1個零
如果L≥N1+N2-1,則圓周卷積與線性卷積相等,此時,可有FFT計算線性卷積,方法如下:
a.計算X(k)=FFT[x(n)]
b.求H(k)=FFT[h(n)]
c.求Y(k)=H(k)Y(k) k=0～L-1
d.求y(n)=IFFT[Y(k)] n=0～L-1
可見，只要進行二次FFT,壹次IFFT就可完成線性卷積計算。計算表明,L>32時,上述計算線性卷積的方法比直接計算線卷積有明顯的優越性,因此,也稱上述圓周卷積方法為快速卷積法 信號是實數序列,任何實數都可看成虛部為零的復數,例如,求某實信號y(n)的復譜,可認為是將實信號加上數值為零的虛部變成復信號(x(n)+j0),再用FFT求其離散付裏葉變換。這種作法很不經濟,因為把實序列變成復序列,存儲器要增加壹倍,且計算機運行時,即使虛部為零,也要進行涉及虛部的運算,浪費了運算量。合理的解決方法是利用復數據FFT對實數據進行有效計算,下面介紹兩種方法。
（1）壹個N點FFT同時計算兩個N點實序列的DFT
設x1(n),x2(n)是彼此獨立的兩個N點實序列,且X1(k)=DFT[x1(n)]，X2(k)=DFT[x2(n)]
可通過壹次FFT運算同時獲得X1(k),X2(k)。算法如下：
首先將x1(n),x2(n)分別當作壹復序列的實部及虛部,令
x(n)=x1(n)+jx2(n)
通過FFT運算可獲得x(n)的DFT值 X(k)=DFT[x1(n)]+jDFT[x2(n)]=X1(k)+jX2(k)
利用離散付裏葉變換的***軛對稱性
X1(K)=1/2*[X(k)+[X(N-k)***軛]]
X2(K)=1/2*[X(k)-[X(N-k)***軛]]
有了x(n)的FFT運算結果X(k),由上式即可得到X1(k),X2(k)的值。