小波分析方法是近年來發展起來的新的數學方法，小波的概念最早由法國地球物理學家J.Morlet和A.Grossmann在20世紀70年代分析處理地震數據時提出的，廣泛應用於信號處理、圖像處理、模式識別、地球物理勘探等領域。
長期以來，信號處理中最基本的數學工具是Fourier分析。Fourier分析能有效地分析平穩信號，能通過頻譜函數方便地指明平穩信號的主要諧波成分。然而在實際應用中，我們常常需要分析頻域特性隨時間變化的非平穩信號，如音樂信號、語音信號、地球物理信號等，需要了解某些局部時域信號所對應的頻率特性，也需要了解某些頻率的信息出現在哪些時間或空間段上。上述情形都提出了關於短時段時域信號所對應的局部頻域特性，即時-頻局部化的要求。
為了克服Fourier變換在時-頻局部化方面的不足，D.Gabor提出了窗口Fourier變換（簡記為WFT）方法。WFT在Fourier分析的基礎上取得了進步，用WFT分析信號可在時-頻窗這個局部範圍內觀察信號；但是WFT無法使時-頻窗形狀是自適應變化的，即對低頻信號，其窗口形狀自動變得扁平，對高頻信號，其窗口形狀自動變得瘦長。小波變換可以克服WFT的這壹缺點。
連續小波變換定義為
地球物理勘探概論
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則稱函數系ψa，b（t）為小波函數或簡稱為小波（Wavelet），它是由函數ψ（t）經過不同的時間尺度伸縮和不同的時間平移得到的。式（3-7-30）中的R表示實數域；ψ（t）稱為母小波；a是時間軸尺度伸縮參數，大的a值對應於小的尺度，相應的小波ψa，b（t）伸展較寬；反之，小的a值對應的小波在時間軸上受到壓縮；b是時間平移參數，不同b值的小波沿時間軸移動到不同位置。系數｜a｜ －1/2是歸壹化因子，它的引入是為了使不同尺度的小波保持相等的能量。
壹個函數ψ（t）能夠作為母小波，必須滿足：
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該式的物理意義是：ψ（t）是壹個振幅衰減得很快的“波”，“小波”即由此得名。
連續小波變換可以看成是連續變化的壹組短時傅裏葉變換的匯集，這些短時傅裏葉變換對不同的信號頻率使用了寬度不同的窗函數。具體來說，即高頻用窄時域窗，低頻用寬時域窗。小波變換具有的這壹寶貴性質稱為“變焦距”性質。
小波變換是重磁異常分解的有效工具，利用小波多尺度分析方法，可以將重磁異常分解到不同尺度空間中，不同尺度的重磁異常反映了不同地質體的規模和埋深。作為壹種新而有效的位場分離途徑，小波多尺度分析方法為重磁資料解釋和研究地殼提供了新的思路，在國內外得到了廣泛的應用。侯遵澤、楊文采等（1995，1997）對中國大陸布格重力異常進行了小波多尺度分解，得到中國大陸地殼內及上地幔各種尺度成分意義下密度不均勻分布情況。高德章等（2000）采用二維小波多尺度分解技術，對東海及鄰區自由空間重力異常進行分解，得到了沈積基底面和莫霍面產生的重力異常，所得到的四階小波細節與東海陸架沈積盆地及鄰區沈積基底面的起伏具有較好的壹致性。
小波多尺度分析又稱多分辨分析，它把壹個信號分解為逼近部分和細節部分，表示為 ，Ai是逼近部分，Dj細節部分。圖3-7-11為三層多尺度分析結構圖，其中，S是信號，A1、A2、A3是逼近部分，D1、D2、D3是細節部分。
圖3-7-11 三層多尺度分析結構圖
把圖3-7-11 多尺度分析方法應用於磁測資料處理，野外觀測值ΔT經壹階小波分解，得到局部場ΔT局1和區域場ΔT區1，把 ΔT區1作二階小波分解得到ΔT局2和ΔT區2，再把ΔT區2作三階小波分解可得ΔT局3和ΔT區3…還可以繼續分解。根據異常的特征和地質情況來決定分解到幾階，解釋時要賦予小波逼近部分和各階的細節明確的地質意義。
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把大冶鐵礦ΔZ磁異常［圖3-7-12（a）］用多尺度分析方法分解為1～5階細節和5階逼近，用譜分析方法得出壹階細節場源似深度26m［圖（b）］，局部異常反映露天礦及淺表磁性不均勻以及人文活動幹擾（如鐵礦開采、鉆探等鋼鐵制品幹擾）。二階細節場源似深度144m［圖（c）］，三階細節場源似深度235m［圖（d）］，反映地表至約200m深鐵礦體的磁異常，異常特征為正負伴生，兩側都有負值，表明鐵礦體是下延有限的形體。四階細節場源似深度488m［圖（e）］，圖中磁異常正負伴生，正異常幅值大於1000nT，兩側有負異常伴生，表明500m左右深仍有磁性強的鐵礦體存在。
圖3-7-12 大冶鐵礦ΔZ磁異常小波多尺度分解
五階細節場源似深度912m［圖（f）］，西段已經看不出明顯局部異常，推測在1000m深以下不太可能有鐵礦體存在。東段尖山-犁頭山在五階細節上有400nT局部異常，推測該處深部磁性體埋深1000m左右。從異常特征看，東段尖山-犁頭山磁性體要比中西段尖林山、龍洞磁性體深。圖中西北角的鐵門坎區還存在有強度大於800nT沒有閉合的正異常，是深部區域場，還是與局部異常有關，尚不清楚其性質。從異常特征看，它與尖山-犁頭山段局部異常特征完全不壹樣。五階逼近（圖未列出）為西南負、東北正的磁場特征，反映大冶鐵礦區西南部為無磁性大理巖，而東北部為具磁性的閃長巖體。