Walter Rudin的《數學分析原理》較為專業適合純數專業，初學者可以看《數學分析新講》，比較講的透徹。
1.《數學分析原理》
如果是純數專業，rudin的《數學分析原理》教材應該是之後學深層次課程的入門級別的教材了，很多美國大學的本科honor級別的分析課程壹般會選用rudin的教材，rudin的書的確講的很好，除了勒貝格理論那邊講的太簡陋以外，其他都不錯。
2.《數學分析新講》
不過現在很多美國大學都選用Elias M. Stein的分析教材。其實分析教材不要僅僅權限於壹本教材，中英文都看看，很多基本引理的證明很多書的證法都不壹樣，很多時候壹本書上的證明看的不是很懂，但是換壹本書就能看懂。