分母有理化,簡稱有理化,指的是將該原為無理數的分母化為有理數的過程,也就是將分母中的根號化去。有理化後通常方便運算,有理化的過程可能會影響分子,但分子及分母的比例不變。
分母有理化fēn mǔ yǒu lǐ huà:又稱"有理化分母",指的是在二次根式中分母原為無理數,而將該分母化為有理數的過程,也就是將分母中的根號化去。
有理化因式,例如:
將分子、分母同時乘以分母的有理化因式。
有理化因式舉例:
如√a的有理化因式是正負√a,√a+√b的有理化因式是
√a-√b或√b-√a.
對於壹個分式來說,若分子是壹個無理式組成的代數式,采取壹些方法將其化為有理式的過程稱為分子有理化。
作用:
(1)分子有理化可以通過統壹分子,實現壹些在標準形式下不易進行的大小比較,有時也可以大大簡化壹些乘積運算。
(2)高中數學用定義證明單調性
(3)微積分極限的計算